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| Aufgabe | Die Höhe h einer Fichte (in m) in Abhängigkeit von der Zeit t (in Jahren) wird modelhaft beschrieben durch
h(T) = 15 + 15 * arctan[0,05(t-30)]
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b) Wie hoch wird die Fichte maximal? Wann hat sie 95% ihrer Maximalhöhe erreicht? |
Hallo,
sitze gerade vor der obigen Aufgabe und komme absolut nicht auf einen Lösungsansatz.
Weder mein Taschenrechner, noch das Ermitteln der ersten Ableitung brachten mich zu irgendeinem Extrempunkt. Somit scheint es mir so, dass die Fichte nach der Funktion ins unendliche wachsen müsste. Dann kann ich jedoch die Aufgabe nicht lösen :/
Freue mich über jeden Tipp für diese Aufgabe :)
aeternitas
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo!
Ins Unendliche wächst die Tanne nicht, aber sie wird auch seltenst anfangen zu schrumpfen, und daher wirst du kein Maximum finden.
Viel eher nähert sich die Höhe der Tanne einem Grenzwert an, und diesen sollst du angeben. Letztendlich mußt du dazu wissen, wie die arctan-Funktion aussieht.
Wenn du den Grenzwert hast, sollte b) kein großes Problem mehr darstellen, das geht dann über einfache algebraische Umformungen.
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