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Festigkeitslehre: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:38 Fr 02.05.2008
Autor: Sir_Knum

Aufgabe
Welche Form "y(x)" muss der dargestellte Dreigelenkbogen haben, damit bei der angegebenen Belastung keine Biegemomente im Träger auftreten? [mm] (q_{0}=const.) [/mm]

[Dateianhang nicht öffentlich]


Hallo,
ich habe noch eine Aufgabe zur Festigkeitslehre, bei der ich nicht weiterkomme. Wie kommt man hier auf eine Funktion y(x)? Mir ist klar, dass sich das Moment durch die Streckenlast und das der Lager aufheben müssen. Nur wie komme ich dann auf y(x). Kann ich die Lagerkraft in y-Richtung zu [mm] q_{0}*\bruch{L}{2} [/mm] annehmen? Bin für jeden kleinen Tip dankbar!
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 3 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Festigkeitslehre: Kettenlinie
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 03:59 Sa 03.05.2008
Autor: Loddar

Hallo Sir Knum!


Aus idealer statsischer Sicht müsste der Bogen die Form einer umgekehrten []Kettenlinie haben.

Diese kann man aber auch durch eine ganzrationale Funktion annähern. Da uns hier 3 Randbedingungen mit $y(0) \ = \ 0$ , $y(20) \ = \ 0$ sowie $y(10) \ = \ 5$ gegeben sind, können wir eine ganzrationale Funktion 2. Grades (= Parabel) mit $y \ = \ [mm] a*x^2+b*x+c$ [/mm] ermitteln.


Für die Schnittgrößenermittlung siehe mal []hier.


Gruß
Loddar

Bezug
        
Bezug
Festigkeitslehre: Auflagerkraft
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 04:11 Sa 03.05.2008
Autor: Loddar

Hallo Sir Knum!


> Kann ich die Lagerkraft in y-Richtung zu [mm]q_{0}*\bruch{L}{2}[/mm] annehmen?

[ok] Ja!


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Festigkeitslehre: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:07 Sa 03.05.2008
Autor: Sir_Knum

Also ich habe mit den drei koordinaten jetzt [mm] y(x)=-\bruch{1}{20}x^{2}+x [/mm] heraus. Nur sieht die Lösung ja doch noch ziemlich anders aus. Die Gleichungen für die Katenoide haben ja auch eine andere Form als die Lösung. Brauch ich die Gleichungen für die Kartenoide für die Lösumg??

Viele Grüße

Knum
Bezug
                        
Bezug
Festigkeitslehre: dasselbe
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 04:41 So 04.05.2008
Autor: Loddar

Hallo Sir Knum!


Deine Lösung und die Musterlösung sind doch identisch.


Gruß
Loddar

Bezug
                                
Bezug
Festigkeitslehre: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:22 So 04.05.2008
Autor: Sir_Knum

Stimmt. Frag mich nur, warum die Musterlösung so und nicht einfacher angegeben wurde. Der gesamte Aufgabenteil hat ja eigentlich auch nichts mit Festigkeitslehre zu tun. Trotzdem danke für die Hilfe. Wegen [mm] F_{L}. F_{L} [/mm] muss doch immer senkrecht zum Schnittufer stehen und ist doch abhängig von der Lagerkräften und von der Streckenlast, oder? Nur wie soll ich den da ein Maximum finden?
Bezug
                                        
Bezug
Festigkeitslehre: mehrere Stellen ausprobieren
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:33 Di 06.05.2008
Autor: Loddar

Hallo Sir Knum!


> Wegen [mm]F_{L}. F_{L}[/mm] muss doch
> immer senkrecht zum Schnittufer stehen und ist doch
> abhängig von der Lagerkräften und von der Streckenlast, oder?

[ok] Richtig!


> Nur wie soll ich den da ein Maximum finden?

Berechne die Normalkraft mal an drei markanten Stellen: direkt am Auflager, am Gelenk und genau dazwischen.


Gruß
Loddar


Bezug
                                                
Bezug
Festigkeitslehre: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:43 Mi 07.05.2008
Autor: Sir_Knum

Okay, was lange dauert wird manchmal was. Nach meiner Rechnung wird [mm] F_{L} [/mm] direkt am Auflager maximal. Habe für das Auflager folgende Kräftebilanz in vertikaler Richtung aufgestellt:
[mm] A_{y}+F_{L}*\bruch{\wurzel{2}}{2}=0 [/mm]
Die Streckenlast wirkt ja noch nicht.
Für [mm] A_{y}=\bruch{1}{2}*q_{0}*L=1000000 [/mm] habe ich [mm] F_{L}=1414213N [/mm] heraus. Ist das so richtig???
Bezug
                                                        
Bezug
Festigkeitslehre: richtig
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:15 Mi 07.05.2008
Autor: Loddar

Hallo Sir Knum!


[daumenhoch] Richtig ...


Gruß
Loddar

Bezug
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