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| Aufgabe | Fehlerrechnung
Man bestimme die Tangentialebene [mm] $\tilde{z}=(\vec{x})$ [/mm] an den Graphen
[mm] $z=f(x,y)=x^2+\bruch{1}{2}\cdot{}y^2-xy-\bruch{1}{12}\cdot{}y^4$
[/mm]
im Punkt [mm] $\vec{x}_0=(x_0,y_0)=(1,1)$. [/mm] Anschließend schätze man damit den absoluten Fehler
[mm] $\left|\Delta(f(\vec{x})|\right$ [/mm] im exakten Punkt [mm] $\vec{x}=(1+\Delta{x},1+\Delta{y})$ [/mm] nahe [mm] $\vec{x}_0$ [/mm] ab, falls die Meßfehler
[mm] $\left|\bruch{\Delta{x}}{x_0}\right|, \left|\bruch{\Delta{y}}{y_0}\right|$ [/mm] kleiner als 1% sind.Was gilt entsprechend für den relativen Fehler ? |
Hallo,
ich komme hier bei der fehlerrechnung nicht weiter..
die tangetialebene habe ich berechnet:
[mm] $z=x-\bruch{1}{3}\cdot{}y-\bruch{3}{12}$
[/mm]
wie schätze ich jetzt den fehler ab?
danke!
lg
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Hallo pandabaer,
> Fehlerrechnung
> Man bestimme die Tangentialebene [mm]\tilde{z}=(\vec{x})[/mm] an
> den Graphen
>
> [mm]z=f(x,y)=x^2+\bruch{1}{2}\cdot{}y^2-xy-\bruch{1}{12}\cdot{}y^4[/mm]
> im Punkt [mm]\vec{x}_0=(x_0,y_0)=(1,1)[/mm]. Anschließend schätze
> man damit den absoluten Fehler
> [mm]\left|\Delta(f(\vec{x})|\right[/mm] im exakten Punkt
> [mm]\vec{x}=(1+\Delta{x},1+\Delta{y})[/mm] nahe [mm]\vec{x}_0[/mm] ab, falls
> die Meßfehler
> [mm]\left|\bruch{\Delta{x}}{x_0}\right|, \left|\bruch{\Delta{y}}{y_0}\right|[/mm]
> kleiner als 1% sind.Was gilt entsprechend für den relativen
> Fehler ?
> Hallo,
> ich komme hier bei der fehlerrechnung nicht weiter..
> die tangetialebene habe ich berechnet:
>
> [mm]z=x-\bruch{1}{3}\cdot{}y-\bruch{3}{12}[/mm]
>
> wie schätze ich jetzt den fehler ab?
Hier wurde schon mal dieselbe Frage gestellt.
>
> danke!
> lg
Gruß
MathePower
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