Fehlerrechnung < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:01 Mo 26.03.2007 | | Autor: | Nofi |
| Aufgabe | Für den Ersatzwiderstand vonm zwei parallelgeschalteten Widerständen R1 und R2 gilt:
[mm] \bruch{(R1*R2)}{R1+R2} [/mm]
Für die Widerstände werden folgende Werte angegeben : R1= 550 ohm , R2 = 150 ohm, wobei eine Fertigungstoleranz von 1% vorliegt. Schätzen sie den relativen und den absoluten Fehler ab. |
So hab mal angefangen die abweichungen der werte auszurechnen und demnach ist :
[mm] \Delta [/mm] R1 = 5.5 ohm
[mm] \Delta [/mm] R2 = 1.5 ohm
wenn ich mir nun die Formel ausm Skriptum zu Leibe nehme :
[mm] \bruch{\Delta F}{F}= \bruch{1}{f} * (F_xi * \Delta xi + ....) [/mm]
komme ich auf die partiellen ableitungen :
[mm]F_R_1= \bruch{(R2)^2}{(R1+R2)^2} [/mm] analog für [mm]F_R_2[/mm]
Eingesetzt in die Formel und kürzen :
[mm]:= \bruch{R2}{R1} *\Delta R1 + \bruch{R1}{R2} * \Delta R2 [/mm]
was jedoch absurde werte ergibt..
wo liegt der fehler ?
MfG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:16 Mo 26.03.2007 | | Autor: | prfk |
Moin
Ich hab jetzt deine Rechnung nicht nachvollzogen, aber mal in die letzte Zeile eingesetzt und bekomme dort 7 Ohm heraus.
Wieso hältst du das für einen "absurden" Wert?
Gruß
prfk
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:09 Mi 28.03.2007 | | Autor: | Nofi |
War nur ein kleiner fehler beim rüberziehen auf die nächste seit, sollte das ergebnis ja in % angeben die formel , hab aber im bruch das (R1+R2) vergessen , aber danke
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