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Forum "Interpolation und Approximation" - Fehlerbehaftete Interpol.daten
Fehlerbehaftete Interpol.daten < Interpol.+Approx. < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Fehlerbehaftete Interpol.daten: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:13 So 15.07.2012
Autor: taugenix

Aufgabe
Schätzen Sie den Funktionswert  f(0) durch Interpolation der Daten :
x:     1,  2 , 3
f(x):-1,  0 , 4

mit einem quadratischen Polynom p(x)
Um wieviel kann  p(0) maximal differieren, wenn  f(1) nur mit einer relativen Genauigkeit von  3% und  f(3) nur mit einer relativen Genauigkeit von  5% bestimmt werden konnte?

Das Polynom kriege ich hin. p(x)=1.5x²-3.5x+1 . Damit ist p(0)=1
Wie aber erhalte ich die max. Differenz von p(0) wenn man von fehlerbehafteten Interpolationsdaten ausgeht?

Als Anhang der Graph mit Fehlerbalken:
[Externes Bild http://schenkin.dreht-auf.de/img4.png]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Fehlerbehaftete Interpol.daten: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 00:54 Di 17.07.2012
Autor: taugenix

Kommt schon leute ihr wisst doch sonst immer alles... das ist doch wohl eine der leichteren fragen.
Muss ja nicht unbedingt direkt die Lösung sein, aber ein paar Stichworte wären sehr hilfreich. Versucht habe ich es mit Fehlerfortpflanzung nach Taylor, wobei ich die entwicklung nach dem lin. term abgebrochen habe. Führte leider nicht zum richtigen ergebnis....
Bezug
        
Bezug
Fehlerbehaftete Interpol.daten: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:15 Di 17.07.2012
Autor: meili

Hallo,

der von Dir angegebene Link http://schenkin.dreht-auf.de/img4.png
funktioniert nicht.

Gruß
meili
Bezug
        
Bezug
Fehlerbehaftete Interpol.daten: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:25 Di 17.07.2012
Autor: leduart

Hallo
dein Bild kann ich nicht sehen. aber du suchst die parabeln, die durch 4+0.05*4;  4-0.05*4 und entsprechend bei 2 gehen.
d.h. dein GS sind jetz Ungleichungen (ausser f(2))
Gruss leduart
Bezug
                
Bezug
Fehlerbehaftete Interpol.daten: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 00:20 Mi 18.07.2012
Autor: taugenix

danke für die antwort. Konnte das problem bereits lösen

Bezug
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