Fehlerabschätzung nach Lagrang < Sonstiges < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:21 So 20.06.2010 | | Autor: | Bayer04 |
| Aufgabe | | Bestimmen Sie T2(x;1) für die Funktion f(x)= ln(x+2). Errechnen Sie heraus einen Näherungswert für ln(0.8)=ln(-1.2+2) und schätzen Sie den Fehler mit der Resgliedformel von Lagrange ab. |
Hallo zusammen,
hänge grad wegen meiner Klausurvorbereitung an dieser Aufgabe.
Den ersten Teil der AUfgabe habe ich erledigt. Das Taylorpolynom 2. Grades lautet bei mir [mm] (-x^2+1)/2.
[/mm]
Das Problem ist jedoch den Näherungswert zu erechnen und die dazu gehörige Fehlerabschätzung.
Die Formel nach Lagrange kenne ich..weiss grad nur nicht wie ich die hier einfüge -.-
Meine Frage: für die fehlerabshcätzung kann ich da einfach für x und das psi (welches in der Formel auftaucht) den wert 0.8 einsetzen oder wie händle ich das?
danke im voraus.
lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:25 So 20.06.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
wie kommst du auf dein T2 das muss doch bei x=1 (darum sollst du doch entwickeln) mit der fkt übereinstimmen? oder ist der Entwicklungspunkt -1?
für den Fehler musst du f''' durch das max im fraglichen Intervall abschätzen.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:00 So 20.06.2010 | | Autor: | Bayer04 |
sorry du hast natürlich Recht.
habe mich vertippt.
so lautet es richtig : T2(x;-1).
meinst du ich sollte für das Xi in der langrangsch formel den maximalen wert zwischen x=0.8=-1.2+2 und xo=-1 einsetzen?
also ein Wert im Intervall [0.8,1]. Das wäre ja in dem Fall 1?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:31 So 20.06.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
ob dann f''' zwischen 0.8 und 1 liegt, hab ich nicht nachgerechnet, aber dass du das max in dem Intervall nehmen musst ja.
Gruss leduart
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