Federenergie < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:53 So 08.07.2012 | | Autor: | Aremo22 |
Hallo ich hätte mal ne Frage zur Gesamtenergie einer harmonischen Feder.
Also wenn die Feder in Ruhe ist lautet für die Gesamtenergie die Formel [mm] Eges=Epot+Ekin=0.5*D*x^2+0.5*m*v² [/mm] un da ja v=0 ist Eges=Epot
wenn jetzt die Feder nach unten gezogen wird, muss man dann einfach zu x die auslenkung addieren bei Epot? also Epot = 0.5*D*(x+x(a)) ? un bei bei der kin Energie den Wert für v?
also Eges = 0.5*D*(x(a)+x)² + (v0+v1)²*0.5*m ?
wär nett wenn mir jnd helfen könnte :)
mfg aremo
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:53 So 08.07.2012 | | Autor: | notinX |
Hallo,
> Hallo ich hätte mal ne Frage zur Gesamtenergie einer
> harmonischen Feder.
was ist denn eine harmonische Feder? Du meinst vermutlich eine harmonische Schwingung.
>
> Also wenn die Feder in Ruhe ist lautet für die
> Gesamtenergie die Formel [mm]Eges=Epot+Ekin=0.5*D*x^2+0.5*m*v²[/mm]
> un da ja v=0 ist Eges=Epot
Hier meinst Du wahrscheinlich eine Masse m, die an die waagrechte Feder angehängt ist.
Die Gesamtenergie der Masse im Schwerefeld wird allgemein beschrieben durch:
[mm] $E_{\text{ges.}}=E_{\text{kin.}}+E_{\text{pot.}}+E_{\text{Spann}}$
[/mm]
Wobei [mm] $E_{\text{Spann}}$ [/mm] die Energie in der Feder ist.
Also:
[mm] $E_{\text{ges.}}=\frac{1}{2}m\dot{x}^2+mgx-\frac{1}{2}Dx^2$
[/mm]
Jetzt ist es üblich, dass man als Nullpunkt das Ende der unbelasteten Feder wählt. Wenn dann die Masse angehängt wird wird die Feder also schon ausgelenkt.
>
> wenn jetzt die Feder nach unten gezogen wird, muss man dann
> einfach zu x die auslenkung addieren bei Epot? also Epot =
> 0.5*D*(x+x(a)) ? un bei bei der kin Energie den Wert für
> v?
Die potentielle Energie ist einfach $E=mgx$ und kinetische Energie gibt es nur während der Bewegung, also wenn Du das Pendel auslenkst und lostlässt.
>
> also Eges = 0.5*D*(x(a)+x)² + (v0+v1)²*0.5*m ?
>
> wär nett wenn mir jnd helfen könnte :)
>
> mfg aremo
Gruß,
notinX
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:17 So 08.07.2012 | | Autor: | Aremo22 |
> >
> > Also wenn die Feder in Ruhe ist lautet für die
> > Gesamtenergie die Formel
> [mm]E_{\text{ges.}}=E_{\text{kin.}}+E_{\text{pot.}}+E_{\text{Spann}}[/mm]
> Wobei [mm]E_{\text{Spann}}[/mm] die Energie in der Feder ist.
> Also:
> [mm]E_{\text{ges.}}=\frac{1}{2}m\dot{x}^2+mgx-\frac{1}{2}Dx^2[/mm]
> Jetzt ist es üblich, dass man als Nullpunkt das Ende der
> unbelasteten Feder wählt. Wenn dann die Masse angehängt
> wird wird die Feder also schon ausgelenkt.
ok aber bei ner harmonische Schwingung ist die Gesamtenergie ja zeitunabhängig, bleibt also immer gleich... wenn ich also die masse an der Feder herunterziehe, steigt Epot; Ekin und Espann bleiben dann ja nach deiner Aussage gleich... ds würd aber ja nicht der Theorie entsrpechen das Eges immer gleich bleibt...
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Hi!
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> > >
> > > Also wenn die Feder in Ruhe ist lautet für die
> > > Gesamtenergie die Formel
> >
> [mm]E_{\text{ges.}}=E_{\text{kin.}}+E_{\text{pot.}}+E_{\text{Spann}}[/mm]
> > Wobei [mm]E_{\text{Spann}}[/mm] die Energie in der Feder ist.
> > Also:
> >
> [mm]E_{\text{ges.}}=\frac{1}{2}m\dot{x}^2+mgx-\frac{1}{2}Dx^2[/mm]
> > Jetzt ist es üblich, dass man als Nullpunkt das Ende
> der
> > unbelasteten Feder wählt. Wenn dann die Masse angehängt
> > wird wird die Feder also schon ausgelenkt.
>
> ok aber bei ner harmonische Schwingung ist die
> Gesamtenergie ja zeitunabhängig, bleibt also immer
> gleich... wenn ich also die masse an der Feder
> herunterziehe, steigt Epot; Ekin und Espann bleiben dann ja
> nach deiner Aussage gleich... ds würd aber ja nicht der
> Theorie entsrpechen das Eges immer gleich bleibt...
>
Nein, wenn du die Feder herunter ziehst, steigt [mm]E_{kin}[/mm] und [mm]E_{spann}[/mm].
Ich versuchs mal anders zu erklären.
Angenommen deine Feder steht auf dem Boden und du legst etwas oben drauf.
Am Anfang -die Feder ist völlig entspannt- hast du nur potentielle Energie.
Stauchst du die Feder maximal, hast du nur Spann energie.
Es gilt also:
[mm]E_{pot}=E{spann}[/mm]
[mm]mgx_0=\frac{1}{2}Dx_0^2[/mm] wobei [mm] $x_0$ [/mm] der Punkt maximaler Auslenkung sein soll.
[mm] $\Rightarrow$ $x_0=\frac{2mg}{D}$ [/mm]
Betrachtest du nun also eine Punkt zwischen den Beiden Extrema (Völlige Entspannung und Maximale Spannung), so kommt noch die Kinetische Energie hinzu:
[mm] $E_{pot}=E_{Spann}+$E_{kin}$
[/mm]
[mm] $mgx=\frac{1}{2}Dx^2+\frac{1}{2}mv^2$
[/mm]
Legst du nun irgendeinen Gegenstand auf die Feder und möchtest beispielweise die Geschwindigkeit wissen, die der Gegenstand hat, wenn die Feder zur hälfte gestaucht ist, so könntest du für [mm] x=\frac{x_0}{2} [/mm] setzen und müsstest nach v auflösen. (Das nur so nebenbei)
Gruß Valerie
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:47 Mo 09.07.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wenn die Feder in der Ruhelage ist, ist gegenüber der entspannten Feder bei x=0 m*g=D*x d.h. Gewicht und federkraft heben sich auf.
Deshalb legt man dahin dann die Gesamtenergie 0 und rechnet von der lage als x=0 die Gesamtenergie bei [mm] x\ne0 [/mm] aus. wenn du also um x1 auslenkst hast du bei v=0 die Energie [mm] D/2x_1^2 [/mm] usw
alle rechnungen, in denen man noch die lageenrgie mitrechnet werden komplizierter und unübersichtlicher!
Gruss leduart
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