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(Frage) überfällig  | | Datum: | 22:35 Do 09.07.2009 | | Autor: | poko |
| Aufgabe | Die Eintrittskonzentration ist gegeben durch x(t)=2.2*U(t-3), die Mischungscharakteristik [mm] k(t)=0.5*t^2*e^{-t/10}! [/mm] Mittels des Faltungssatzes bekommen Sie y(t) und stellen diese grafisch im Intervall [0,100] dar.
Superpositionsintegral: [mm] y(t)=\integral_{0}^{t}{k(t-s)x(s)ds} [/mm] |
ich hätte einmal die Heaviside-Funktion folgendermaßen formuliert: 2.2*heaviside*(t-3) - die Frage ist nun mit welchem Befehl ich die Funktionen k(t) und x(t) verknüpfen kann und ob das mit einer der ode-Routinen möglich ist bzw. ob es da einen eigenen Befehl dafür gäbe?
Es wäre wirklich toll, wenn mir da jemand helfen könnte, denn ich stecke hier fest und komme einfach nicht weiter! ;=)
Vielen Dank schon mal jetzt!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:37 Sa 11.07.2009 | | Autor: | abakus |
> Die Eintrittskonzentration ist gegeben durch
> x(t)=2.2*U(t-3), die Mischungscharakteristik
> [mm]k(t)=0.5*t^2*e^{-t/10}![/mm] Mittels des Faltungssatzes bekommen
> Sie y(t) und stellen diese grafisch im Intervall [0,100]
> dar.
> Superpositionsintegral:
> [mm]y(t)=\integral_{0}^{t}{k(t-s)x(s)ds}[/mm]
> ich hätte einmal die Heaviside-Funktion folgendermaßen
> formuliert: 2.2*heaviside*(t-3) - die Frage ist nun mit
> welchem Befehl ich die Funktionen k(t) und x(t) verknüpfen
> kann und ob das mit einer der ode-Routinen möglich ist
> bzw. ob es da einen eigenen Befehl dafür gäbe?
> Es wäre wirklich toll, wenn mir da jemand helfen könnte,
> denn ich stecke hier fest und komme einfach nicht weiter!
> ;=)
>
> Vielen Dank schon mal jetzt!
Hallo,
ich kann dir nicht helfen. Ich will nur anmerken, dass deine Informationen dürftig sind. Bezieht sich deine Frage auf die Verwendung einer KONKRETEN Software? (Es soll ja mindestens zwei Mathe-Programme geben.)
Gruß Abakus
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| Aufgabe | Die Eintrittskonzentration ist gegeben durch x(t)=2.2*U(t-3), die Mischungscharakteristik $ [mm] k(t)=0.5\cdot{}t^2\cdot{}e^{-t/10}! [/mm] $ Mittels des Faltungssatzes bekommen Sie y(t) und stellen diese grafisch im Intervall [0,100] dar.
Superpositionsintegral: $ [mm] y(t)=\integral_{0}^{t}{k(t-s)x(s)ds} [/mm] $ |
Hallo,
Ich habe die gleiche Fragestellung zu lösen wie im Anfangsartikel beschrieben. Ich verwende Matlab. Mein Lösungsansatz war soweit folgender:
Ich habe für beide gegebenen Funktionen einen Vektor berechnet. Mittels conv habe ich dann eine diskrete Faltung dieser Vektoren durchgeführt und dann das Ergebnis nach t geplottet.
>> syms t
>> x=sym('x(t)');
>> k=sym('k(t)');
>> t=linspace(0,100);
>> x=2.2*heaviside(t-3);
>> ka=0.5*exp(-1/10.*t);
>> kb=t.*t;
>> kc=ka.*kb;
>> y=conv(x,kc);
>> plot(t(1,1:100),y(1,1:100))
Ich bin mir nicht sicher ob dies eine korrekte Vorgangsweise ist die geforderte Grafik darzustellen, es ist aber sicherlich untauglich um die Funktion y(t) zu ermitteln. Dazu müsste ich wohl das oben beschriebene Faltungsintegral $ [mm] y(t)=\integral_{0}^{t}{k(t-s)x(s)ds} [/mm] $ mithilfe von Matlab beschreiben um eine Funktion y(t) zu erhalten. Ich habe zwar folgenden Ansatz gefunden,
int('f(T)*g(t-T)','T',a,b)
scheitere hier aber, daran, diesen für meinen Fall so anzupassen, dass Matlab dies auch korrekt verarbeiten kann. Also a müsste 0 und b 100 sein. Aber wie ist das 'f(T)*g(t-T)' richtig ausdrücken?
Mfg
IsomerIsomer
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Hallo isomerisomer,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Die Eintrittskonzentration ist gegeben durch
> x(t)=2.2*U(t-3), die Mischungscharakteristik
> [mm]k(t)=0.5\cdot{}t^2\cdot{}e^{-t/10}![/mm] Mittels des
> Faltungssatzes bekommen Sie y(t) und stellen diese grafisch
> im Intervall [0,100] dar.
> Superpositionsintegral:
> [mm]y(t)=\integral_{0}^{t}{k(t-s)x(s)ds}[/mm]
> Hallo,
>
> Ich habe die gleiche Fragestellung zu lösen wie im
> Anfangsartikel beschrieben. Ich verwende Matlab. Mein
> Lösungsansatz war soweit folgender:
>
> Ich habe für beide gegebenen Funktionen einen Vektor
> berechnet. Mittels conv habe ich dann eine diskrete Faltung
> dieser Vektoren durchgeführt und dann das Ergebnis nach t
> geplottet.
>
> >> syms t
> >> x=sym('x(t)');
> >> k=sym('k(t)');
> >> t=linspace(0,100);
> >> x=2.2*heaviside(t-3);
> >> ka=0.5*exp(-1/10.*t);
> >> kb=t.*t;
> >> kc=ka.*kb;
> >> y=conv(x,kc);
> >> plot(t(1,1:100),y(1,1:100))
>
> Ich bin mir nicht sicher ob dies eine korrekte
> Vorgangsweise ist die geforderte Grafik darzustellen, es
> ist aber sicherlich untauglich um die Funktion y(t) zu
> ermitteln. Dazu müsste ich wohl das oben beschriebene
> Faltungsintegral [mm]y(t)=\integral_{0}^{t}{k(t-s)x(s)ds}[/mm]
> mithilfe von Matlab beschreiben um eine Funktion y(t) zu
> erhalten. Ich habe zwar folgenden Ansatz gefunden,
>
> int('f(T)*g(t-T)','T',a,b)
>
> scheitere hier aber, daran, diesen für meinen Fall so
> anzupassen, dass Matlab dies auch korrekt verarbeiten kann.
> Also a müsste 0 und b 100 sein. Aber wie ist das
> 'f(T)*g(t-T)' richtig ausdrücken?
Gehe ich so wie ![[]](/images/popup.gif) hier vor,
dann muß das so gehen:
syms a b T
int(f(T)*g(t-T),T,a,b)
>
>
> Mfg
> IsomerIsomer
Gruß
MathePower
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:20 Sa 11.07.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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