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| Aufgabe | | Bei welchen Formeln [mm] u=u_{0}e^{\bruch{7t}{(2s)}}+u_{0}, y=\wurzel{4x^{2}+2}-5x, u=sin(wt)+u_{0} [/mm] und [mm]y=xsin(5, 3\pi)-z\wurzel{cos(1)}[/mm] kann man unmittelbar erkennen, dass sie falsch sind? Hierbei seien [mm]u[/mm] und [mm] u_{0} [/mm] Spannungen, [mm]t[/mm] die Zeit, [mm]w[/mm] eine Kreisfrequenz und [mm]x,y,z[/mm] Längen. |
Hallo,
ich würde wie folgt argumentieren:
(1) [mm] u=u_{0}e^{\bruch{7t}{(2s)}}+u_{0}
[/mm]
...ist falsch, da die Spannung auf beiden Seiten der Gleichung auftaucht und somit nicht eindeutig ist.
(2) [mm] y=\wurzel{4x^{2}+2}-5x
[/mm]
(3) [mm] u=sin(wt)+u_{0}
[/mm]
...wie bei (1)
(4) [mm]y=xsin(5, 3\pi)-z\wurzel{cos(1)}[/mm]
Korrigiert mich bitte. Auf was zielt die Aufgabenstellung ab, worauf ist zu achten?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:07 Sa 01.09.2012 | | Autor: | Marcel |
Hallo Andi,
> Bei welchen Formeln [mm]u=u_{0}e^{\bruch{7t}{(2s)}}+u_{0}, y=\wurzel{4x^{2}+2}-5x, u=sin(wt)+u_{0}[/mm]
> und [mm]y=xsin(5, 3\pi)-z\wurzel{cos(1)}[/mm] kann man unmittelbar
> erkennen, dass sie falsch sind? Hierbei seien [mm]u[/mm] und [mm]u_{0}[/mm]
> Spannungen, [mm]t[/mm] die Zeit, [mm]w[/mm] eine Kreisfrequenz und [mm]x,y,z[/mm]
> Längen.
> ...
> Auf was zielt die Aufgabenstellung
> ab, worauf ist zu achten?
vielleicht zielt die Fragestellung darauf ab, sich über physikalische Einheiten
Gedanken zu machen. Dass Du behauptest, dass Gleichungen der Form
[mm] $u=f(u)\,$ [/mm] sinnlos sind, weil dann etwas nicht eindeutig wäre, finde ich
jedenfalls im allgemeinen nicht richtig. Es gibt implizite Gleichungen.
Außerden: Ich kann ja auch fordern, dass $f: [mm] \IR \to \IR$ [/mm] die
Gleichung [mm] $f(x)=\sin(f(x))$ [/mm] für alle [mm] $x\,$ [/mm] erfüllen soll.
Was habe ich dann für ein [mm] $f\,$?
[/mm]
Ist das nicht eindeutig bestimmt?
Gruß,
Marcel
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:08 Sa 01.09.2012 | | Autor: | abakus |
> Bei welchen Formeln [mm]u=u_{0}e^{\bruch{7t}{(2s)}}+u_{0}, y=\wurzel{4x^{2}+2}-5x, u=sin(wt)+u_{0}[/mm]
> und [mm]y=xsin(5, 3\pi)-z\wurzel{cos(1)}[/mm] kann man unmittelbar
> erkennen, dass sie falsch sind? Hierbei seien [mm]u[/mm] und [mm]u_{0}[/mm]
> Spannungen, [mm]t[/mm] die Zeit, [mm]w[/mm] eine Kreisfrequenz und [mm]x,y,z[/mm]
> Längen.
> Hallo,
>
> ich würde wie folgt argumentieren:
>
> (1) [mm]u=u_{0}e^{\bruch{7t}{(2s)}}+u_{0}[/mm]
>
> ...ist falsch, da die Spannung auf beiden Seiten der
> Gleichung auftaucht und somit nicht eindeutig ist.
Hallo,
diese Begründung ist Unfug. Mit deiner Logik müsste auch [mm]R=R_1+R_2[/mm]
falsch sein, weil R "auf beiden Seiten auftaucht".
> (2) [mm]y=\wurzel{4x^{2}+2}-5x[/mm]
Frage: Welche Einheit hat der Term [mm] $4x^2-2$?
[/mm]
>
> (3) [mm]u=sin(wt)+u_{0}[/mm]
Frage: Welche Einheit hat [mm]sin(wt)[/mm] ? Und welche hat [mm] $u_0$?
[/mm]
Gruß Abakus
>
> ...wie bei (1)
>
> (4) [mm]y=xsin(5, 3\pi)-z\wurzel{cos(1)}[/mm]
>
>
>
> Korrigiert mich bitte. Auf was zielt die Aufgabenstellung
> ab, worauf ist zu achten?
>
>
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:14 Sa 01.09.2012 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> > (1) [mm]u=u_{0}e^{\bruch{7t}{(2s)}}+u_{0}[/mm]
> >
> > ...ist falsch, da die Spannung auf beiden Seiten der
> > Gleichung auftaucht und somit nicht eindeutig ist.
> Hallo,
> diese Begründung ist Unfug. Mit deiner Logik müsste auch
> [mm]R=R_1+R_2[/mm]
> falsch sein, weil R "auf beiden Seiten auftaucht".
außerdem: Was würden wir bei Gleichungen der Form [mm] $x=3x-7\,$ [/mm] machen?
Gruß,
Marcel
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Achso,
an die Einheiten hatte ich nicht gedacht.
(1) [mm]u=u_{0}e^{\bruch{7t}{(2s)}}+u_{0}[/mm]
(2) [mm]y=\wurzel{4x^{2}+2}-5x[/mm]
(3) [mm]u=sin(wt)+u_{0}[/mm]
(4) [mm]y=xsin(5, 3\pi)-z\wurzel{cos(1)}[/mm]
Die Formeln (2) und (4) sind falsch. Hier sind nur Längenangaben vorhanden und es käme so etwas in der Art raus wie 5m=2. Das ist eine ungültige Aussage und sagt nichts aus. In den anderen beiden Formeln wird jeweils ein Ergebnis/ ein Wert für u erwartet.
Ist das richtig und ist meine Begründung ok?
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> (1) [mm]u=u_{0}e^{\bruch{7t}{(2s)}}+u_{0}[/mm]
>
>
> (2) [mm]y=\wurzel{4x^{2}+2}-5x[/mm]
>
>
> (3) [mm]u=sin(wt)+u_{0}[/mm]
>
>
> (4) [mm]y=xsin(5, 3\pi)-z\wurzel{cos(1)}[/mm]
>
> Die Formeln (2) und (4) sind falsch. Hier sind nur
> Längenangaben vorhanden und es käme so etwas in der Art
> raus wie 5m=2. Das ist eine ungültige Aussage und sagt
> nichts aus. In den anderen beiden Formeln wird jeweils ein
> Ergebnis/ ein Wert für u erwartet.
>
> Ist das richtig und ist meine Begründung ok?
Hallo,
nein.
In (1) und (3) wird erklärt, wie man eine Spannung u aus gegebenen Daten berechnen kann, nämlich aus der Zeit t und einer Grundspannung [mm] u_0,
[/mm]
in (2) und (4), wie man eine Länge y aus gegebenen Daten errechnen kann.
In (1) ist alles in Butter:
im Exponenten der e-Funktion steht, wenn Du für t eine Zeit einsetzt (etwa 1/2 min.= 30s) eine Zahl.
"e hoch Zahl" funktioniert, es kommt eine Zahl heraus.
Diese wird mit der Grundspannung [mm] u_0 [/mm] multipliziert, das Ergebnis ist eine Spannung, zu welcher nun die Spannung [mm] u_0 [/mm] addiert wird. Das funktioniert. man bekommt eine Spannung.
In (3) hingegen knallt's:
geneh wir davon aus, daß [mm] \omega [/mm] in der Einheit [mm] \bruch{1}{s} [/mm] gegeben ist, so ist [mm] \omega [/mm] t und damit auch [mm] sin(\omega [/mm] t) eine Zahl, wenn man für t eine Zeit einsetzt.
Diese Zahl wird nun zur Spannung [mm] u_0 [/mm] addiert, und das funktioniert nicht. Mit u=5+123V kann kein Mensch etwas anfangen, das ist wie die Addition von Äpfeln und Birnen.
Wenn Du das verstanden hast, solltest Du (2) und (4) unter die Lupe nehmen.
LG Angela
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Die Formel Nr.2 funktioniert. Unter der Wurzel erhalte ich eine Länge, von der ich die Länge 5x subtrahiere und erhalte die Länge y. Oder wird die Einheit unter der Wurzel ebenfalls quadriert? Erhalte ich m oder [mm] m^{2}? [/mm] Bei [mm] m^{2} [/mm] würde es nicht funktionieren, da ich dann für einen y-Wert verschiedene Längen herausbekomme. Oder?
Die Formel Nr. 4 sollte auch funktionieren, ich habe ja nur Längen, sofern ich die Klammer bei sin(5,3 [mm] \pi) [/mm] richtig als 5,3* [mm] \pi [/mm] deute.
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Hallo,
> Die Formel Nr.2 funktioniert. Unter der Wurzel erhalte ich
> eine Länge, von der ich die Länge 5x subtrahiere und
> erhalte die Länge y.
"Unter der Wurzel" steht doch: $ [mm] 4x^2 [/mm] + 2 $
Wenn x eine Länge ist, ist [mm] x^2 [/mm] eine Fläche.
Fläche + Zahl "knallt" auch - also es funktioniert nicht...
> Die Formel Nr. 4 sollte auch funktionieren, ich habe ja nur
> Längen, sofern ich die Klammer bei sin(5,3 [mm]\pi)[/mm] richtig
> als 5,3* [mm]\pi[/mm] deute.
Gruß
fz
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