Fakultät auflösen < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:18 So 21.06.2015 | | Autor: | Enja |
| Aufgabe | Sei XN,K,n eine H (N,K, n)-verteilte und Yn,p eine B (n, p)-verteilte Zufallsvariable.
a) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeitsfunktionen für die Zufallsvariablen X11, 7, 3, X55, 35, 3, X110, 70, 3 und Y3, 7/11 |
Hallo alle zusammen,
ich versuche gerade Aufgabe 1a zu bearbeiten.
X ist hypergeometrisch verteilt mit 11 als N, 7 als K und 3 als n
k ist gesucht.
P(X=k)= 7 über k * 4 über (3-k) / 11 über 3
O= [7!/ k!(7-k)!] * [4!/(3-k)!* (4!- (3-k)!] / 165 |*165
0= 5040/k!(7-k)! * 24/ (3-k)!(4-(3-k))! |+k
k= 5040/k!5040 + 24/3!(4-3)! (5040 kürzt sich ja weg)
k=k!+4 |:k!
k/k!= 4
So und wie bekomme ich die Fakultät da weg?
Vielen Dank Im Voraus für Ihre Und Eure Hilfe.
Enja
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:38 So 21.06.2015 | | Autor: | abakus |
Hallo,
ich verstehe weder deine Aufgabenformulierung noch das, was du da machst.
Was ist mit "Wahrscheinlichkeitsfunktion" gemeint?
Die gegebenen Werte sind eher dazu da, um eine konkrete Einzelwahrscheinlichkeit zu berechnen.
Weiter verstehe ich nicht den Sinn deines Ansatzes, solche Terme "gleich Null" zu setzen.
Und für den Fall, dass hinter
k=k!+4
tatsächlich etwas Sinnvolles steht:
Wenn du beide Seiten durch k! teilst, kommt rechts keinesfalls 4 heraus.
Gruß Abakus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:49 So 21.06.2015 | | Autor: | Enja |
Hallo Abakus,
die Aufagbenformulierung ist wortgetreut die meines Dozentens.
Ich verstehe das so, dass er möchte, dass wir ihm die "richtige" Formel mit allen Variabeln notieren.
W von x = P(X=k) = K über k * N-K über n-k / N über n
P(X=k)= 0 hab ich mir überlegt, weil wir eine ähnliche Gleichung aufgelöst haben, in dem wir einfach eine 0 als Ergebnis genommen.
Ist das irgendwie verständlich?
Liebe Grüße,
Enja
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:18 So 21.06.2015 | | Autor: | luis52 |
Moin Enja,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Die Wahrscheinlichkeitsfunktion der $H(N,K,n)$ ist gegeben durch
[mm] $f_1(x)=\dfrac{\dbinom{K}{x}\cdot\dbinom{N-K}{n-x}}{\dbinom{N}{n}}$, [/mm] fuer [mm] $x=0,\dots,n$,
[/mm]
die der $B(n,p)$-Verteilung.
[mm] $f_2(x)=\binom{n}{x}p^x(1-p)^{n-x}$, [/mm] fuer [mm] $x=0,\dots,n$.
[/mm]
Also ist beispielsweise fuer $N=11$, $K=7$ und $n=3$
[mm] $f_1(2)=\dfrac{\dbinom{7}{2}\cdot\dbinom{11-7}{3-2}}{\dbinom{11}{3}}= [/mm] 0.5091$, sofern ich mich nicht verrechnet habe.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 21:01 Mo 22.06.2015 | | Autor: | Enja |
Hi Luis,
danke erstmal.
Das macht natürlich total Sinn, dass man einfach wahllos ein k nimmt und nicht versucht es zu berechnen.
Es ist doch wahllos gewählt oder?
Liebe Grüße,
Enja
EDIT: Problem gelöst!
Wir sollen schlichtweg eine Tabelle aufschreiben in der k von 0 bis n geht und dann die passenden Wahrscheinlichkeitswerte eintragen.
|
|
|
|
