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Hallo,
nun hab ich mal wieder eine Frage.
Sei V ein Vektorraum der Dimension 6, sei U ein Unterraum von V der
Dimension 3 und W ein Unterraum von V der Dimension 2.
Ist V/U ein Unterraum von V/W ?
Die Antwort ist "Nein".
Was ist für diese Antwort die Begründung?
Meine spontane Idee hierzu ist das Unterraumkriterium nachzuprüfen.
Und zu hoffen, das irgendetwas von dem hier nicht zu trifft,
Nur wie wende ich das in diesem Falle an?
Vielen Dank für Eure Antworten.
Gruß
MathePower
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Hallo,
> Sei V ein Vektorraum der Dimension 6, sei U ein Unterraum
> von V der
> Dimension 3 und W ein Unterraum von V der Dimension 2.
> Ist V/U ein Unterraum von V/W ?
>
> Die Antwort ist "Nein".
>
> Was ist für diese Antwort die Begründung?
>
> Meine spontane Idee hierzu ist das Unterraumkriterium
> nachzuprüfen.
Ich glaube, Du siehst das viel zu kompliziert.
Die Elemente von V/U bzw V/W sind doch Äquivalenzklassen zu völlig verschiedenen Relationen. Somit kann bereits V/U keine Teilmenge von V/W sein, geschweige denn ein Unterraum.
Gruß
korbinian
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