Faktorisierung Binome < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:46 So 08.09.2013 | | Autor: | Capo |
| Aufgabe | Die Aufgabe 1 ist zerlege in Faktoren.
[mm] x^2 -26xy+169y^2-4z^2
[/mm]
Die Lösung ist (x-13y +2z) (x-13y-2z)
Allerdings habe ich den Weg bis dahin nicht verstanden und vom Lehrer gab es auch keine weitere Erklärung :(.
Ich hoffe ich blamiere mich jetzt nicht aber könnte mir jemand den Lösungsweg erklären ? |
[mm] x^2 [/mm] + 12x +35
Dort kannn ich ja keine binomische Formel anwenden aber wie klammere ich sonst aus ?
Ich hoffe ihr helft mir weiter.
Danke im Vorraus
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Hallo und
![[willkommenvh]](/images/smileys/willkommenvh.png "[willkommenvh]")
> Die Aufgabe 1 ist zerlege in Faktoren.
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> [mm]x^2 -26xy+169y^2-4z^2[/mm]
>
> Die Lösung ist (x-13y +2z) (x-13y-2z)
> Allerdings habe ich den Weg bis dahin nicht verstanden und
> vom Lehrer gab es auch keine weitere Erklärung :(.
In der Schule solltet ihr die sog. 3. binomische Fomrel
[mm] (a-b)*(a+b)=a^2-b^2
[/mm]
gelernt haben. Diese musst du hier von rechts nach links anwenden und dabei dann natürlich erkennen*, dass [mm] x^2-26xy+169y^2 [/mm] ein Binom ist.
> [mm]x^2[/mm] + 12x +35
> Dort kannn ich ja keine binomische Formel anwenden aber
> wie klammere ich sonst aus ?
Wie lautet hierzu die Aufgabe?
Sollte es auch darum gehen, den Term zu faktorisieren (gib das bitte stets an), dann bestimme hier zunächst die Nullstellen mit Hilfe der pq-Formel, falls die schon zur Verfügung steht. Sonst muss man ein wenig herumprobieren. Bei einem quadratischen Term sollte ja die Lösung irgendwie von der Form (x-a)*(x-b) sein...
*Bei solchen Aufgaben (und auch später) ist es immer wieder unheimlich hilfreich, wenn mann möglichst viele Quadratzahlen auswendig weiß. Ich empfehle immer alle bis [mm] 32^2=1024 [/mm] auswendig zu lernen.
Gruß, Diophant
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