Faktorisieren, Kürzen, etc. < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:20 Sa 17.09.2011 | | Autor: | Kuroi |
| Aufgabe | | [mm] \bruch{x^2-a^2}{15x}*\bruch{x^2}{x+a} [/mm] |
(Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.)
Guten Tag!
Ich bin nun seit einer Woche an einer Schule, um mein Fachabitur nachzuholen. Mathe bereitet mir allerdings schon jetzt Kopfschmerzen, da es ca. 10 Jahre her ist, seitdem ich das letzte Mal mit Termen, binomischen Formeln, Faktorisierung, etc. gearbeitet habe.
Grundlegend verstehe ich die einzelnen Begriffe und deren Abläufe zwar, leider fällt es mir jedoch schwer, sie in Beispielen auch konkret anzuwenden.
Bei obiger Aufgabe weiß ich schlichtweg nicht, wie ich anfangen soll. Ich sehe nicht, dass ich irgendetwas kürzen, ausklammern oder eine binomische Formel anwenden könnte. Den einzigen Schritt, den ich in Erwägung ziehen würde, wäre eine Zusammenfassung auf einen Bruchstrich - was mir bei meinem Problem allerdings rein gar nicht weiterhilft.
Ich hoffe wirklich sehr, dass mir jemand einen Denkanstoß geben kann!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:22 Sa 17.09.2011 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Schreibe auf einen Bruchstrich, also:
$ [mm] \bruch{x^2-a^2}{15x}\cdot{}\bruch{x^2}{x+a} [/mm] $
$ [mm] =\bruch{(x^2-a^2)\cdot x^{2}}{15x\cdot(x+a)} [/mm] $
Jetzt kannst du im Zähler die 3 Binomische Formel "rückwärts" anwenden.
$ [mm] \bruch{(x-a)(x+a)\cdot x^{2}}{15x\cdot(x+a)} [/mm] $
Jetzt kannst du eine Menge Kürzen....
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:44 Sa 17.09.2011 | | Autor: | Kuroi |
| Aufgabe | | [mm] \bruch{x^2-a^2}{15x}*\bruch{x^2}{x+a}=\bruch{(x^2-a^2)*x^2}{15x*(x+a)}=\bruch{(x-a)*(x+a)*x^2}{15x*(x+a)}=\bruch{(x-a)*x^2}{15x} [/mm] |
Vielen Dank für die schnelle Antwort!
Ich habe jetzt die 3. binomische Formel angewendet, wollte jetzt zur Sicherheit jedoch nochmal nachfragen, ob man denn noch weiter kürzen kann - oder stellt meine Lösung bereits das Endergebnis dar?
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Hallo Kuroi,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
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> [mm]\bruch{x^2-a^2}{15x}*\bruch{x^2}{x+a}=\bruch{(x^2-a^2)*x^2}{15x*(x+a)}=\bruch{(x-a)*(x+a)*x^2}{15x*(x+a)}=\bruch{(x-a)*x^2}{15x}[/mm]
> Vielen Dank für die schnelle Antwort!
>
> Ich habe jetzt die 3. binomische Formel angewendet, wollte
> jetzt zur Sicherheit jedoch nochmal nachfragen, ob man denn
> noch weiter kürzen kann - oder stellt meine Lösung
> bereits das Endergebnis dar?
Deine bisherige Lösung läßt sich noch weiter kürzen.
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:08 Sa 17.09.2011 | | Autor: | Kuroi |
| Aufgabe | | [mm] \bruch{x^2-a^2}{15x}\cdot{}\bruch{x^2}{x+a}=\bruch{(x^2-a^2)\cdot{}x^2}{15x\cdot{}(x+a)}=\bruch{(x-a)\cdot{}(x+a)\cdot{}x^2}{15x\cdot{}(x+a)}=\bruch{(x-a)\cdot{}x^2}{15x}=\bruch{(x-a)*x}{15} [/mm] |
Kann ich etwa, wie oben geschrieben, das 'x' kürzen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:11 Sa 17.09.2011 | | Autor: | Infinit |
Hallo,
genau das kannst Du machen, denn x kommt als Faktor sowohl im Zähler wie auch im Nenner des Ausdrucks vor.
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:15 Sa 17.09.2011 | | Autor: | Kuroi |
Nochmals vielen Dank an alle, die ihre Hilfe so schnell angeboten haben!
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