Faktorisieren < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:05 Do 14.06.2007 | | Autor: | gunz |
| Aufgabe | Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Löse durch Faktorisieren:
[mm] x^6-3x^4-4x^2=0
[/mm]
Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen, is sehr dringend, muss morgen des in der Schule vorrechnen, und ich weiß leider net wie es geht !
Das Thema ist" Gleichungen die auf quadratusche Gleichungen führen "
(sry hat leider oben net hingepasst) |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Zum Schluß brauche ich irgendeine Lösungsmenge, also [mm] \IL [/mm] = { }
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:23 Do 14.06.2007 | | Autor: | jerry |
Hallo,
also ich würde folgendermaßen vorgehen.
zunächst siehst du auf den ersten Blick, dass [mm] x_1=0 [/mm] die erste Lösung ist.
dann kürzt du [mm] x^2 [/mm] aus der Gleichung raus.
Es bleibt übrig:
[mm] x^4 [/mm] - [mm] 3x^2 [/mm] - 4 = 0
Jetzt musst du Substituieren: [mm] x^2=t, [/mm] dass heißt du ersetzt [mm] x^2 [/mm] mit t.
Nun hast du:
[mm] t^2-3t-4=0
[/mm]
Hiervon kannst du die Lösung nun einfach mit der Mitternachtlösung bestimmen. aus den lösungen für t erhälst du dann auch [mm] x_2 [/mm] und [mm] x_3
[/mm]
ich denke damit müßtest du klar kommen.
wenn nicht frag nochmal nach.
du kannst auch gern dein ergebnis posten, und ich kann dir sagen ob es stimmt oder nicht.
gruß jerry
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:37 Do 14.06.2007 | | Autor: | gunz |
Okay^^ ich hab mir anders überlegt.
Da D= [mm] b^2 [/mm] - 4ac
=9 - 4*1*-4
=9 -(-16)
= 25
Dann kommt ja, wenn man die Mitternachtsformel ausrechnet, 4 und -1 oder ???
Bitte um eine schnelle Antwort^^
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 06:21 Fr 15.06.2007 | | Autor: | jerry |
genau. nun noch rücksubstituieren:
[mm] x^2=t
[/mm]
[mm] x^2=-1 [/mm] =>keine Lösung
[mm] x^2=4 [/mm] => Lösung 2 und -2
also ist L = {-2,0,2}
Hoffe die Bestätigung kommt nicht zu spät.
Gruß Jerry
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:29 Do 14.06.2007 | | Autor: | gunz |
Vielen vielen dank, hätte nicht gedacht, dass so spät noch eine Antwort kommt.
Um das ergebniss JETZT noch auszurechnen, bin ich viel zu müde, aber ich weiß ja jetzt wie´s geht ! *freu*
Nochmals DANKEEEEEEE
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