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(Frage) überfällig  | | Datum: | 11:35 Fr 18.02.2011 | | Autor: | dennis2 |
| Aufgabe | Hallo, ich habe mal eine Frage zur Bestimmung der Anzahl der Orbits einer Gruppenoperation.
Und zwar geht es um Färbungsprobleme: Zum Beispiel möchte man berechnen, wie viele verschiedene Eckenfärbungen eines Würfels es gibt mit 6 roten und 2 blauen Ecken.
Wie berechnet man, wieviele mögliche Färbungen dieser Art es überhaupt gibt?
(Erst dann kann man ja die Fixpunkte ausrechnen und am Ende das Burnside-Lemma anwenden.) |
Wer kann mir sagen, wie man diese möglichen Färbungen dieses Typs berechnet?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:51 Fr 18.02.2011 | | Autor: | dennis2 |
Ich schreibe mal meine Vermutungen auf.
Man hat also 8 Ecken.
2 davon soll man in einer bestimmten Farbe einfärben.
Dann hat man hierfür [mm] \vektor{8 \\ 2} [/mm] Möglichkeiten würde ich meinen. Das sind 28 Möglichkeiten.
Für die 6 anderen Ecken, die man in einer anderen Farbe einfärben soll, würde ich sagen, gibt es [mm] \vektor{8 \\ 6} [/mm] Möglichkeiten, das ist auch 28.
Aber mir ist nicht klar, mit welcher Anzahl man jetzt rechnet, wenn man die Fixpunkte bei jeder Gruppenoperation ausrechnet.
[Hier kommt beides Mal 28 raus, aber was ist, wenn man was Verschiedenes mal hat?]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:20 So 20.02.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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