Fadenpendel - Geschwindigkeit < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:29 Mo 10.07.2006 | | Autor: | pyro |
Hallo!
Mal wieder eine kleine Frage von mir, bin darauf gekommen als ich eine ähnliche Frage woanders gelesen habe.
Und zwar wird ein Fadenpendel mit der Länge 0,15m um 10° ausgelenkt. Nun soll die Maximalgeschwindigkeit beim Nulldurchgang errechnet werden.
Es gilt ja [mm] m*g*h=0,5*m*v^2. [/mm] Bei der Länge 0,15m und 10° Auslenkung komme ich so auf die Höhe 0,004523 Meter und somit v=0,2978 m/s. Soweit so gut.
Nun führt das Pendel ja für kleine Winkel wie z.B. 10° eine harmonische Schwingung aus, daher gilt auch [mm]v(t)=A* \wurzel{\bruch{g}{l}}*cos(\wurzel{\bruch{g}{l}}*t)[/mm], wobei A die Amplitude ist, also die Maximalauslenkung (10° im Winkelmaß * 0,15m, oder?).
Wenn ich aber nun diese Funktion anschaue hat diese eine Höchstgeschwindigkeit von 0,211717 m/s. Das kann doch nicht sein? Bei so einem kleinen Winkel müsste doch fast das gleiche rauskommen? Wo liegt der Fehler?
Hier ist nochmal eine Formel, extra für das Fadenpendel:
http://walter.bislins.ch/projekte/mathe/pendel/f26.gif
Wenn ich diese mit der Fadenlänge mal nehme und integriere habe ich ja die Formel für die Geschwindigkeit, aber da komme ich auch nicht auf das Vmax das ich mit dem Energieerhaltungssatze rrechnet habe?
Würde mich freuen wenn ihr mir noch schnell helfen könnt, fahre morgen in den Urlaub und möchte dass bis dann gelöst haben :)
gruß und danke
pyro
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:00 Mo 10.07.2006 | | Autor: | pyro |
Argl ich hab mich nur in der Höhe verrechnet! Wie peinlich :(
Der Rest mit Integrieren etc. war richtig! Kann also geschlossen werden!
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