Fadenpendel < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Ein fadenpendel der masse 1 kg schwingt mit der periodendauer T=2,1s die gelichgewichtslage durschwingt es mit v=6cm/s
nun ist nach der winjkelgeschwindigkeit der Fadenlänge der Amplitude und einem Nullphasenwinkel gefragt |
folgends habe ich schon
[mm] \omega=\bruch{2*\pi}{T}
[/mm]
und [mm] l=\bruch{T^{2}*g}{2*\pi}
[/mm]
habe nun wie folgt weiter germacht
ich habe mir überlegt dass energieerhaltung gelten muss
also [mm] m*g*h=m*g*(1-\cos\phi_{0})=\bruch{1}{2}*m*v^{2}
[/mm]
das habe ich nach [mm] \phi_{0}= 1-\bruch{\bruch{1}{2}m*v^{2}}{g*l}=2,3 [/mm] aufgelöst
und habe mir die amplitude mittels
[mm] 6\bruch{cm}{s}=y_{max}*\omega*\sin(\omega*0+\phi_{0} [/mm] )berechnet
kann des so stimmen?
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:01 Di 25.01.2011 | | Autor: | chrisno |
> [mm]\omega=\bruch{2*\pi}{T}[/mm]
> und [mm]l=\bruch{T^{2}*g}{2*\pi}[/mm]
[mm] $2*\pi$ [/mm] muss auch quadriert werden
> ich habe mir überlegt dass energieerhaltung gelten muss
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> also [mm]m*g*h=m*g*(1-\cos\phi_{0})=\bruch{1}{2}*m*v^{2}[/mm]
Aha, habt ihr die Festlegung, dass immer t = 0 bei der maximalen Auslenkung festgelegt wird?
Sonst könntest Du mit den Angaben den Nullphasenwinkel nicht bestimmen. Die Länge fehlt in der Formel.
> das habe ich nach [mm]\phi_{0}= 1-\bruch{\bruch{1}{2}m*v^{2}}{g*l}=2,3[/mm]
> aufgelöst
Das mach mal in Ruhe neu. Rechne die einzelnen Schritte vor, damit wir die Fehler aufspüren. Wieso steht da 2,3?
> und habe mir die amplitude mittels
> [mm]6\bruch{cm}{s}=y_{max}*\omega*\sin(\omega*0+\phi_{0}[/mm]
> )berechnet
Das versteh ich gar nicht. Was ist heir die Amplitude? Maximale Auslenkung im Winkel, -- in der Horizontalen, -- in der Vertikalen, -- entlang des Bogens oder - Abstand vom tiefsten Punkt?
|
|
|
| |
|
| Aufgabe | | ok das quadreiren habe ich hier vergessen aufzuschreiben |
so dann gilt weiterhin
[mm] m\cdot{}g\cdot{}h=m\cdot{}g\cdot{}l*(1-\cos\phi_{0})=\bruch{1}{2}\cdot{}m\cdot{}v^{2}
[/mm]
hab t=0 einfach mal vorrasugesetzt,da mir sonst nichts weiter eingefallen ist. ist das falsch
umgestellt folgt dann
[mm] cos\phi_{0}=1-\bruch{0,5*(0,06m/s)^2}{9,81m/s^{2}*0,548m}
[/mm]
und wir haben für v folgende formel
[mm] v=y_{max}*\omega*sin(\omega*t+\phi_{0})
[/mm]
was die amplitude ist kann ich dir in dem fall net sagen
weil wie du siehst verteh ich die aufgabe net wirklich
weiter weis ich es nicht
[mm] y_{max} [/mm] ist laut meiner formelsammlung die amplitude und [mm] \phi_{o} [/mm] der O-Phasenwinkel
so kannst du mir nun folgen
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:08 Di 25.01.2011 | | Autor: | chrisno |
> [mm]cos\phi_{0}=1-\bruch{0,5*(0,06m/s)^2}{9,81m/s^{2}*0,548m}[/mm]
Wäre noch netter gewesen, wenn Du die Formel umgestellt hingeschrieben hättest. So sieht es rchtig aus. Ich habe nicht kontrolliert, ob Du überall das Richtige eingesetzt hast. Kommt denn etwas vernünftiges für [mm] $cos\phi_0$ [/mm] raus?
>
> und wir haben für v folgende formel
> [mm]v=y_{max}*\omega*sin(\omega*t+\phi_{0})[/mm]
> was die amplitude ist kann ich dir in dem fall net sagen
Hast Du eine Skizze, in der ein y-Achse eingezeichnet ist? Gibt es eine Vereinbarung, wie die Auslenkung des Pendels gemessen wird? Wenn nicht, dann hast Du die freie Wahl. Am einfachsten ist dann die Schreibweise [mm] $\phi(t) [/mm] = [mm] \phi_{max} [/mm] * [mm] cos(\omega*t+\phi_0)$. [/mm] Dann ist [mm] $\phi_{max}$ [/mm] die Amplitude.
|
|
|
|
