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Nix rumgepostet.
Probe-Prüfung Stochastik Uni Zürich Aufgabe 1.d
Aufgabe:
X habe [mm]F_{2, 8}[/mm]-Verteilung.
Geben Sie [mm]P[x \ \ge \ 4.46] \ [/mm] an.
mein Lösungsansatz:
[mm]F_{2, 8}[/mm] bedeutet, dass die F-Verteilung 2 Freiheitsgrade (degrees of freedom, df) im Nenner (Num df) und 8 Freiheitsgrade im Zähler (Den df) hat.
Auf meinem TI - 89 Titanium gebe ich im Statistik Editor "F Pdf" ein
und fülle das Pop-up Fenster mit folgenden Parametern :
X - Value : 4.46
Num df : 2
Den df : 8
Als "Pdf" erhalte ich den Wert 0.02363
Da die Wahrscheinlichkeit von [mm]X \ \ge \ 4.46[/mm] gefragt ist, subtrahiere ich das Ergebnis noch von 1.
[mm]P[x \ \ge \ 4.46] = 1 - P[x \ \le \ 4.46] = 1 \ - \ 0.02363 \ = \underline{0.97637}[/mm]
Fragen :
1. Ist meine Lösung richtig ?
2. Was heisst hier "Pdf" ?
3. Gibt es eine Möglichkeit, eine F - Verteilung auch ohne Taschenrechner oder Tabelle auszurechnen?
Gruss aus Zürich
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:50 Mo 18.07.2005 | | Autor: | Stefan |
Hallo Beni!
Sind die Fragen wirklich überfällig, d.h. hast du kein Interesse mehr an Antworten oder hast du nur die Fälligkeit nicht richtig angegeben?
Viele Grüße
Stefan
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:35 Mo 18.07.2005 | | Autor: | Stefan |
Hallo Beni!
> Nix rumgepostet.
>
> Probe-Prüfung Stochastik Uni Zürich Aufgabe 1.d
>
> Aufgabe:
> X habe [mm]F_{2, 8}[/mm]-Verteilung.
> Geben Sie [mm]P[x \ \ge \ 4.46] \ [/mm] an.
>
>
> mein Lösungsansatz:
>
> [mm]F_{2, 8}[/mm] bedeutet, dass die F-Verteilung 2 Freiheitsgrade
> (degrees of freedom, df) im Nenner (Num df) und 8
> Freiheitsgrade im Zähler (Den df) hat.
>
> Auf meinem TI - 89 Titanium gebe ich im Statistik Editor "F
> Pdf" ein
> und fülle das Pop-up Fenster mit folgenden Parametern :
>
> X - Value : 4.46
> Num df : 2
> Den df : 8
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> Als "Pdf" erhalte ich den Wert 0.02363
>
> Da die Wahrscheinlichkeit von [mm]X \ \ge \ 4.46[/mm] gefragt ist,
> subtrahiere ich das Ergebnis noch von 1.
>
> [mm]P[x \ \ge \ 4.46] = 1 - P[x \ \le \ 4.46] = 1 \ - \ 0.02363 \ = \underline{0.97637}[/mm]
>
> Fragen :
>
> 1. Ist meine Lösung richtig ?
>
> 2. Was heisst hier "Pdf" ?
Zu 1/2)
pdf bedeutet "probability density function". Du hast also den Wert der Dichtefunktion an der Stelle $4.46$ berechnet und nicht (so wie es richtig gewesen wäre) den Wert der Verteilungsfunktion. Daher ist dein Ergebnis leider nicht richtig.
Jetzt kenne ich mich mit deinem Taschenrechner nicht aus. Suche mal nach so etwas wie "cdf" ("cumulative distribution function"). 
> 3. Gibt es eine Möglichkeit, eine F - Verteilung auch ohne
> Taschenrechner oder Tabelle auszurechnen?
Nein, leider nicht.
Liebe Grüße
Stefan
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:27 Di 19.07.2005 | | Autor: | BeniMuller |
Lieber Stefan
Die Unterscheidung PDF-CDF ist mir jetzt klar. Danke.
Als "CDF" erhalte ich den Wert 0.950024
Da die Wahrscheinlichkeit von [mm]X \ \ge \ 4.46[/mm] gefragt ist, subtrahiere ich das Ergebnis noch von 1.
[mm]
P[x \ \ge \ 4.46] = 1 - P[x \ \le \ 4.46] = 1 \ - \ 0.950024 \ = \underline{0.049976}
[/mm]
Herzliche Grüsse aus Zürich von einem Matheraumfan
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