F-Test < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:20 Di 05.06.2012 | | Autor: | SGAdler |
| Aufgabe | Gegeben sind das Regressionsmodell [mm] y_i [/mm] = [mm] \beta_1 [/mm] + [mm] \beta_2 [/mm] * [mm] x_i [/mm] + [mm] u_i [/mm] und die Beobachtungsvektoren y = (8,4,2,1)' und x = (1,2,3,4)'.
Führen Sie einen allgemeinen F-Test durch und interpretieren Sie das Ergebnis |
Zu testen ist, ob [mm] \beta_2 [/mm] statistisch signifikant von 0 verschieden ist.
Daher ist die einzige Restriktion ja [mm] \beta_2 [/mm] = 0.
Es geht mir eigentlich nur um die restringierte Residuenquadratsumme, da komme ich einfach nicht weiter.
Aus der Restriktion folgt [mm] y_i [/mm] = [mm] \beta_1 [/mm] + [mm] u_i. [/mm] Aber was fange ich damit an? Einfach nach [mm] u_i [/mm] auflösen geht ja nicht. In der Lösung steht, dass daraus folgt, dass [mm] \hat [/mm] y = [mm] \hat \beta_1. [/mm] Verstehe ich aber nicht so ganz ..
Achja, [mm] \beta_1 [/mm] ist 9,5 und [mm] \beta_1 [/mm] ist -2,3.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:36 Di 05.06.2012 | | Autor: | luis52 |
> Aus der Restriktion folgt [mm]y_i[/mm] = [mm]\beta_1[/mm] + [mm]u_i.[/mm] Aber was
> fange ich damit an? Einfach nach [mm]u_i[/mm] auflösen geht ja
> nicht. In der Lösung steht, dass daraus folgt, dass [mm]\hat[/mm] y
> = [mm]\hat \beta_1.[/mm] Verstehe ich aber nicht so ganz ..
Minimiere [mm] $\sum_i(y_i-b)^2$ [/mm] bzgl $b_$ (Methode der kleinsten Quadrate).
vg Luis
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