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Extremwertprobleme: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:48 Mo 17.11.2008
Autor: orchidea

Aufgabe
Gegeben sind 2 Funktionen, f(x)= -x²+2 und g(x)= 2x²-10 , die Fläche, die von beiden Graphen vollständig begrenzt ist, beträgt 32 FE. In die Fläche wird ein Rechteck so einbeschrieben, dass die Rechteckseiten parallel zu den Koordinatenachsen liegen. Wie müssen diese gewählt werden, damit das Rechteck einen maximalen Flächeninhalt hat?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt?

Wie berrechnet man nun die Rechteckseiten, damit der Flächeninhalt des Rechtecks maximal wird?

Ich danke jetzt schon im Vorraus
        
Bezug
Extremwertprobleme: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:55 Mo 17.11.2008
Autor: MarkusF

Hallo!
Bestimme erstmal das Intervall der Fläche bzw. die Grenzen des Integrals.
Die Rechtecksseiten sind dann variable Koordinatendifferenzen. Für die Rechtecksfläche musst du eine Funktion erstellen und dann die Extremwerte finden.

Viele Grüße,
Markus
Bezug
                
Bezug
Extremwertprobleme: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 20:52 Mo 17.11.2008
Autor: orchidea

Was für eine Funktion für die Rechtecksfläche muss ich denn erstellen? Das verstehe ich nicht.
Bezug
                        
Bezug
Extremwertprobleme: Skizze gemacht?
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:52 Mo 17.11.2008
Autor: Loddar

Hallo orchidea!


Hast Du denn mal meinen Tipp befolgt und eine Skizze gemacht?

Anhand dessen kann man doch die beiden Rechteckseiten $a_$ und $b_$ entnehmen und in die Flächenformel für ein Rechteck einsetzen:
[mm] $$A_{\text{Rechteck}} [/mm] \ = \ a*b \ = \ ...$$

Gruß
Loddar

Bezug
        
Bezug
Extremwertprobleme: Skizze machen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:00 Mo 17.11.2008
Autor: Loddar

Hallo orchidea,

[willkommenmr] !!


Und dann solltest Du Dir auf jeden Fall eine Skizze machen (eine solche hilft immer!).

Daraus sollte sich dann die Flächenfunktion für das Rechteck ergeben.

Mal ein Zwischenergebnis:
$$A(x) \ = \ [mm] 2x*\left[g(x)-f(x)\right] [/mm] \ = \ ...$$

Gruß
Loddar

Bezug
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