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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:54 Do 31.08.2006 | | Autor: | xxt88 |
| Aufgabe | | Gegeben sind f und g durch f ( x) = 0,5x² +2 und g ( x) = x² - 2x +2. Für welchen Wert x [0;4] wird die Summe (die differenz) der Funktionswerte extremal? Um welche Art von Extremum handelt es sich? Geben sie das extremum an . |
Was muss ich machen ? Wie muss ich vorgehen ? Ich verstehe die Aufgabenstellung nicht *rotwerd*.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:08 Do 31.08.2006 | | Autor: | Teufel |
Hallo.
Am besten ist, wenn du dir die Funktionen erst einmal skizzieren würdest... aber das hab ichs chon mal gemacht ;)
[Dateianhang nicht öffentlich]
Ich mach die Sache mit der Differenz mal zuerst:
Die Aufgabe verlangt, dass du die Stelle x herausfindest (zwischen 0 und 4), bei denen die Funktionen den größten Abstand voneinander haben.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Nunja, der Abstand der Funktionen ist ja d(x)=f(x)-g(x) (f(x) steht vorne, weil man in der Skizze schon sieht, dass f(x) dort in dem Intervall immer größer als g ist... und wir brauchen ja einen positiven Abstand).
Da du f(x) und g(x) ja kennst kannst du auch schreiben:
d(x)=0.5x²+2-(x²-2x+2)
Dann hast du also eine Funktion d(x), die die den Anstand von f und g angibt. d(x) müsstest du dann ableiten und 0 setzen, wie gehabt.
Und mit der Summe ist das eigentlich die gleiche Überlegung.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:43 Do 31.08.2006 | | Autor: | xxt88 |
Hi!
Danke für die schnelle Antwort! Jetzt habe ich es verstanden ! ; )
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