Extremwertproblem; Rechteck < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Gegeben ist die Funktion f mit f(x)=[mm]e^-^x[/mm].
Der Punkt P des Graphen im ersten Feld und der Ursprung O sind Eckpunkte eines achsenparallelen Rechtecks.
Wo muss P liegen, damit der Inhalt des Rechtecks maximal wird?
Wie groß ist er dann? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Wo fange ich an?
Eine grobe Skizze zur Veranschaulichung habe ich hier liegen, die Ableitung der Funktion würde ich wohl auch noch hinbekommen.
Und dann?
Es wäre lieb wenn ihr mir da einen Denkanstoß geben könntet ;)
Bin leider eine Matheniete...
LG und schonmal Danke!
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Hallo Frostwyrm,
wie berechnet sich denn der Flächeninhalt eines Rechtecks? Du musst diesen als Funktion in Abhängigkeit von einer Variablen darstellen, damit du ihn dann maximieren kannst. Um ein Extremwertproblem zu lösen, benötigt man immer eine Zielfunktion (die maximiert oder minimiert werden soll) und von dieser braucht man dann die Ableitung (diese wird dann 0 gesetzt).
Mit freundlichen Grüßen,
Manuela
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