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| Aufgabe | | Bestimmen sie die Anzahl und Art der Extremstellen der Funktion [mm] f_{t} [/mm] in Abhängigkeit von t, wenn gilt: f'(x)=(x-2)(x-t)(x-3t); [mm] x,t\in\IR [/mm] |
ich verstehe ungefähr soviel von dieser Aufgabe:
[mm] x_{1}=2, x_{2}=t, x_{3}=3t
[/mm]
Ferdsch 
Kann mir jemand verklickern wie ich nun fortfahren muss?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:15 Mo 26.11.2007 | | Autor: | ccatt |
> Bestimmen sie die Anzahl und Art der Extremstellen der
> Funktion [mm]f_{t}[/mm] in Abhängigkeit von t, wenn gilt:
> f'(x)=(x-2)(x-t)(x-3t); [mm]x,t\in\IR[/mm]
Hallo,
überleg dir mal, wie du die Extremstellen berechnest.
Was benötigst du als notwendige und was als hinreichende Bedingung?
Sind diese Bedinungen bei dir schon erfüllt?
LG ccatt
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> > Bestimmen sie die Anzahl und Art der Extremstellen der
> > Funktion [mm]f_{t}[/mm] in Abhängigkeit von t, wenn gilt:
> > f'(x)=(x-2)(x-t)(x-3t); [mm]x,t\in\IR[/mm]
>
> Hallo,
>
> überleg dir mal, wie du die Extremstellen berechnest.
> Was benötigst du als notwendige und was als hinreichende
> Bedingung?
> Sind diese Bedinungen bei dir schon erfüllt?
>
> LG ccatt
notwendig: [mm]f'(x)=0[/mm]
hinreichend: [mm]f''(x)\not=0 \wedge f'(x)=0[/mm]
richtig? falsch?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:24 Mo 26.11.2007 | | Autor: | ccatt |
> notwendig: [mm]f'(x)=0[/mm]
> hinreichend: [mm]f''(x)\not=0 \wedge f'(x)=0[/mm]
> richtig? falsch?
Genau, du benötigst [mm]f'(x)=0[/mm] und [mm]f''(x)\not=0[/mm].
Die 1. Ableitung hast du ja schon gegeben und die 2. Ableitung kannst du ohne weiteres berechnen. Dann die Punkte, die du heraus bekommen hast, in die zweite Ableitung einsetzen und schauen, ob es ein Hoch- oder Tiefpunkt ist.
LG ccatt
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> Genau, du benötigst [mm]f'(x)=0[/mm] und [mm]f''(x)\not=0[/mm].
> Die 1. Ableitung hast du ja schon gegeben und die 2.
> Ableitung kannst du ohne weiteres berechnen. Dann die
> Punkte, die du heraus bekommen hast, in die zweite
> Ableitung einsetzen und schauen, ob es ein Hoch- oder
> Tiefpunkt ist.
dann sagt mir derive:
[mm]t=\bruch{2}{3} \vee t=2[/mm]
heisst das, dass für [mm]t\not=\bruch{-2}{3} \wedge t\not=-2[/mm] wir Extremstellen haben?
Wenn ja, wie erkenne ich ob es hoch- oder tiefpunkte sind?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:41 Mo 26.11.2007 | | Autor: | ccatt |
Nee, du machst da irgendetwas anderes.
Du sollst die Extremstellen ja in Abhängigkeit von t bestimmen und somit einen Wert für x ausrechnen.
Zu Beginn hattest du doch schon drei Werte bei denen [mm]f'(x)=0[/mm].
Setze diese drei Werte in [mm]f''(x)[/mm] ein.
Ist der ausgerechnete Wert der 2. Ableitung > 0 handelt es sich um einen Tiefpunkt, ist der Wert < 0 handelt es sich um einen Hochpunkt.
LG ccatt
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ah, ok ... sag mir bitte noch, ob dies ergebnis richtig ist:
[mm]f(3t)[/mm] ist ein Tiefpunkt, wenn [mm]t<0 \vee t>\bruch{2}{3}[/mm]
[mm]f(3t)[/mm] ist ein Hochpunkt, wenn [mm]0
[mm]f(t)[/mm] ist ein Tiefpunkt, wenn [mm]0
[mm]f(t)[/mm] ist ein Hochpunkt, wenn [mm]t<0 \vee t>2[/mm]
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:58 Mi 28.11.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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