Extremwerte und Wendepunkte < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | [mm] f(x)=1/8*x^4-1/2*x^3 [/mm] |
Bekomme leider die Extremewerte und Wendepunkte nicht ausgerechnet!Könnte mir bitte jemand helfen, wäre sehr nett!
Danke schon im vorraus!
LG Truddchen
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:08 So 14.01.2007 | | Autor: | hase-hh |
moin,
> [mm]f(x)=1/8*x^4-1/2*x^3[/mm]
> Bekomme leider die Extremewerte und Wendepunkte nicht
> ausgerechnet!Könnte mir bitte jemand helfen, wäre sehr
> nett!
> Danke schon im vorraus!
>
> LG Truddchen
ok, hier kurz die vorgehensweise und dann poste mal deinen lösungsansätze!
1) 1. ableitung bilden
2) 1. ableitung null setzen, und nach x auflösen.
3) 2. ableitung bilden und die gefundenen werte (=nullstellen der 1. ableitung) in die 2. ableitung einsetzen.
wenn [mm] f''(x_0) [/mm] >0 dann liegt dort ein Minimum vor,
wenn [mm] f''(x_0)<0 [/mm] dann liegt dort ein Maximum vor,
4) wendepunkte
2. ableitung null setzen und nach x auflösen.
3. ableitung bilden und nullstellen der 2. ableitung in die 3. ableitung einsetzen.
falls [mm] f'''(x_1) \ne [/mm] 0 hast du dort einen wendepunkt.
allgemeine ableitungsregel (potenzregel)
f(x)= [mm] a*x^n [/mm] ---> [mm] f'(x)=n*a*x^{n-1}
[/mm]
f'(x)= 4* [mm] \bruch{1}{8}*x^3 [/mm] - 3* [mm] \bruch{1}{2}*x^2
[/mm]
und jetzt kommst du!
gruß
wolfgang
|
|
|
|
