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| Aufgabe | Diskutieren Sie die Funktion
3 * [mm] (10-2x)^{8} [/mm] |
Hallo,
wenn ich hiervon die 2. Ableitung bilde und die Nullstelle der ersten einsetze (5) erhalte ich 0
Somit kann ich keine Aussage treffen, ob es sich um ein Extremum handelt und schon gar nicht um welches.
Wie gehe ich nun also weiter vor ?
In der Vorlesung wurde der Fall f''(x) != 0 nicht weiter ausgeführt und nun bin ich mit dieser Aufgabe konfrontiert :(
Suchen und google ergaben leider keine brauchbaren Hinweise.
Meine Idee wäre immer weiter abzuleiten, bis die entsprechende Ableitung an der Stelle 5 nicht mehr 0 ist sondern > oder < 0
Wenn die letzte Ableitung "0" ist wäre es kein Extremum, andernfalls ein entsprechendes (je nachdem was rauskommt)
Allerdings habe ich keinen Anhaltspunkt dafür ob diese Vorgehensweise zu einem korrekten Ergebnis führt... ich habe es quasi gerade "erfunden" :D
Funktioniert das so ?
Und wenn nicht: wie dann ? :(
Vielen vielen Dank im Voraus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 02:32 Sa 13.11.2010 | | Autor: | oli_k |
Hallo, in etwa liegst du richtig. Du musst nur noch beachten, ob die entsprechende Ableitung gerade oder ungerade ist. In der Wikipedia sehr gut inkl. Beispiele erklärt: http://de.wikipedia.org/wiki/Extremwert#Notwendiges_Kriterium
Gruß,
Oli
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