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Forum "Differenzialrechnung" - Extremwertbestimmung
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Extremwertbestimmung: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:41 Do 28.04.2005
Autor: solmaz

Hi!
also ich sitz schon seit einer zeit an einer aufgabe bei der ich einfach nicht weiterkomme und dachte deshalb ich wende mich an die community....es geht  um die Bestimmung von Extremwerten einer Gleichung mit ungeradem Exponenten in der ersten Ableitung. also f´(x)= [mm] x^{3}+4x-48 [/mm]  
--dass ganze gleich Null setzen und dann????wie muss ich jetzt weiter vorgehen um die Extremwerte zu berechnen???
wäre für jeden tipp dankbar...
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Extremwertbestimmung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:57 Do 28.04.2005
Autor: Sigrid

Hallo Solmaz

[willkommenmr]

> Hi!
>  also ich sitz schon seit einer zeit an einer aufgabe bei
> der ich einfach nicht weiterkomme und dachte deshalb ich
> wende mich an die community....es geht  um die Bestimmung
> von Extremwerten einer Gleichung mit ungeradem Exponenten
> in der ersten Ableitung. also f´(x)= [mm]x^{3}+4x-48[/mm]  
> --dass ganze gleich Null setzen und dann????wie muss ich
> jetzt weiter vorgehen um die Extremwerte zu berechnen???
>  wäre für jeden tipp dankbar...

Gleichungen dieser Art kannst du oft lösen, indem du die Polynomdivision anwendest.
Dazu musst du aber eine Lösung kennen oder durch Probieren finden, was bei deinem Beispiel aber schwierig ist.
Kann es sein, dass du dich verschrieben hast? Wenn da -4x stände, würde es klappen.
Sonst gibt es Näherungsverfahren für die Lösung.

Gruß
Sigrid

>  Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>  

Bezug
                
Bezug
Extremwertbestimmung: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:01 Do 28.04.2005
Autor: solmaz

Hallo Sigrid!
danke erstmal für deine schnelle antwort! :)
also ich hab nochmal geguckt und ich hab mich nicht verschrieben gehabt es ist wirklich +4x,.... an Polynomdivision dacht ich auch schon aber ich wußte nicht wodurch ich es teilen soll,... und was genau meinst du mit Näherungsverfahren?soll ich alle Möglichkeiten ausprobieren,.. oder gibt es einen eleganten Weg zur Berechnung??

solmaz

Bezug
                        
Bezug
Extremwertbestimmung: Erläuterung
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:37 Do 28.04.2005
Autor: Loddar

Hallo solmaz!


> und was genau meinst du mit Näherungsverfahren?
> soll ich alle Möglichkeiten ausprobieren,..

Nein, das wäre wohl etwas viel verlangt. Man probiert schon etwas, um in die Nähe einer Nullstelle zu gelangen.

Dann verwendet man ein Näherungsverfahren, d.h. ein Verfahren mit dem man sich schrittweise bis auf eine gewisse Genauigkeit an die Nullstelle "heran arbeitet".

Dafür gibt es z.B. das MBNewton-Verfahren oder auch []Regula falsi ...


In unserem Fall liegt die Nullstelle bei ca. [mm] $x_N [/mm] \ [mm] \approx [/mm] \ 3$.

Dies würde man dann als Startwert für das Näherungsverfahren verwenden.


Gruß
Loddar

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