Extremwertaufgaben < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 01:50 Di 27.02.2007 | | Autor: | desty |
Hallo Leute!
Ich bin seit kurzem STudent und meine Mathekenntnisse haben sich in den letzten 6 Jahren gegen 0 zurückgestuft..
jetzt steht bald ne Matheklausur an und ich habe heute ma angefangen zu büffeln.. und naja.. so ganz pralle ist das nicht :)
Darum jetzt mal meine konkrete Frage:
Wenn jetzt bspw. ne Aufgabe kommt wie:
-> Bestimme die Extremwerte folgender Funktion:
f(x)=3e^-x / [mm] x^2 [/mm] + 1
..wie gehe ich die ganze Sache dann überhaupt an?
Ich weiss, das ich am Anfang die 1. & 2. Ableitung bilden muss.
Wenn das getan ist, setze ich die erste Ableitung = 0
Bis dahin ist auch alles ok. Aber wie gehts dann weiter? Sorry, aber ich steh hier echt auf'm Schlauch *g*
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 03:01 Di 27.02.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Extrema: f'=0 setzen, x Stelle ausrechnen. in f'' einsetzen falls f''<o ist Max, falls f''>0 ein Min, f''=0 wahrscheinlich Sattelpunkt.
Wenn du mehr wissen willst, musst du genauer fragen.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:40 Mi 28.02.2007 | | Autor: | desty |
ok das is schonmal supi :)
die sache ist aber die, das ich (nachdem ich die erste ableitung = 0 gesetzt habe) 2 x werte ausrechnen muss.
aber wie zum geier geht das, wenn ich nur eine (!) Variable... nämlich x... habe?> Hallo
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:23 Do 01.03.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Die fkt hat zufaellig 2 Extremwerte, andere kein, 3 , oder unendlich viele!
Beispiel sin(x)
Du stellst doch fest, wo die Ableitungsfkt 0 ist.Genauso wie du feststellen kannst, wo eine Fkt selbst 0 ist. und schon die einfache Parabel [mm] f(x)=x^2-4 [/mm] hat 2 Nullstellen, eine bei x=+2, eine bei x=-2
bei [mm] f(x)=0,5x^3-4x-1 [/mm] hast du 3 Nullstellen und 2 Extrema, Extrema wieder bei +2 und -2.
War das die Frage?
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:48 Do 01.03.2007 | | Autor: | desty |
äähm ja so in etwa war das problem gemeint.. Aber jetzt pass auf:
Du sagst, das die funktion f(x)=[mm]x^2[/mm] - 4 die Nullstellen x=-2, sowie x=2 besitzt.
Genau das meine ich! Ich komm da nämlich nicht drauf 
Wenn ich nun zb rechne:
f(x)= [mm] 2^2 [/mm] -4 ist das Ergebnis in der Tat 0!
f(x)= [mm] -2^2 [/mm] - 4 ergibt allerdings -8 und nicht 0 :)
An dieser Stelle hänge ich halt.. :(
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:55 Do 01.03.2007 | | Autor: | Herby |
Hallo,
mach dir den Begriff Nullstellen doch mal klar. Wenn eine Funktion nach dem Einsetzen von x den Wert "Null" erhält, dann liegt eine Nullstelle der Funktion an der Stelle x vor.
Es ist somit f(x)=0
also in unserem Fall
[mm] x^2-4=0
[/mm]
daraus resultiert
[mm] x^2=4
[/mm]
und weiter
[mm] x_{1,2}=\pm\wurzel{4}=\pm2
[/mm]
Alles klar?
Liebe Grüße
Herby
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:56 Do 01.03.2007 | | Autor: | Herby |
und weiter:
> äähm ja so in etwa war das problem gemeint.. Aber jetzt
> pass auf:
>
> Du sagst, das die funktion f(x)=[mm]x^2[/mm] - 4 die Nullstellen
> x=-2, sowie x=2 besitzt.
>
> Genau das meine ich! Ich komm da nämlich nicht drauf
>
> Wenn ich nun zb rechne:
> f(x)= [mm]2^2[/mm] -4 ist das Ergebnis in der Tat 0!
> f(x)= [mm]-2^2[/mm] - 4 ergibt allerdings -8 und nicht 0 :)
setze das x in Klammern, dann steht da:
[mm] (2)^2-4=0
[/mm]
[mm] (-2)^2-4=0
[/mm]
lg
Herby
> An dieser Stelle hänge ich halt.. :(
>
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