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Extremwertaufgaben: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:30 Di 11.03.2014
Autor: Bodo0686

Aufgabe
Von einer gegebenen Zahl wird 4 subtrahiert. Dieselbe Zahl wird zu 6 addiert. Beide Ergebnisse werden mulitpliziert. Wie ist die Zahl zu wählen, damit das Produkt möglichst klein wird. Wie groß ist das Produkt?

Hallo,
könnt ihr mir helfen?

Ich habe:

[mm] (x-4)*(x+6)=x^2+2x-24= (x+1)^2-25 [/mm] -> Scheitelpunkt: (-1|-25).

Für x=-1 ist das Produkt am kleinsten.

Gruß


        
Bezug
Extremwertaufgaben: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:33 Di 11.03.2014
Autor: MathePower

Hallo Bodo0686,

> Von einer gegebenen Zahl wird 4 subtrahiert. Dieselbe Zahl
> wird zu 6 addiert. Beide Ergebnisse werden mulitpliziert.
> Wie ist die Zahl zu wählen, damit das Produkt möglichst
> klein wird. Wie groß ist das Produkt?
>  Hallo,
>  könnt ihr mir helfen?
>  
> Ich habe:
>  
> [mm](x-4)*(x+6)=x^2+2x-24= (x+1)^2-25[/mm] -> Scheitelpunkt:
> (-1|-25).
>  
> Für x=-1 ist das Produkt am kleinsten.
>  


Das ist richtig. [ok]


> Gruß
>  


Gruss
MathePower  
Bezug
                
Bezug
Extremwertaufgaben: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:35 Di 11.03.2014
Autor: Bodo0686


> Hallo Bodo0686,
>  
> > Von einer gegebenen Zahl wird 4 subtrahiert. Dieselbe Zahl
> > wird zu 6 addiert. Beide Ergebnisse werden mulitpliziert.
> > Wie ist die Zahl zu wählen, damit das Produkt möglichst
> > klein wird. Wie groß ist das Produkt?
>  >  Hallo,
>  >  könnt ihr mir helfen?
>  >  
> > Ich habe:
>  >  
> > [mm](x-4)*(x+6)=x^2+2x-24= (x+1)^2-25[/mm] -> Scheitelpunkt:
> > (-1|-25).
>  >  
> > Für x=-1 ist das Produkt am kleinsten.
>  >  
>
>
> Das ist richtig. [ok]
>  
>
> > Gruß
>  >  
>
>
> Gruss
>  MathePower  

Hallo,
wie bekomme ich nun heraus, wie groß das Produkt jetzt ist?

Gruß
Bezug
                        
Bezug
Extremwertaufgaben: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:42 Di 11.03.2014
Autor: reverend

Hallo Bodo,

[...]
> > > [mm](x-4)*(x+6)=x^2+2x-24= (x+1)^2-25[/mm] -> Scheitelpunkt:
> > > (-1|-25).
>  >  >  
> > > Für x=-1 ist das Produkt am kleinsten.
> >
> > Das ist richtig. [ok]
>
> Hallo,
>  wie bekomme ich nun heraus, wie groß das Produkt jetzt
> ist?

Ernst gemeinte Frage? Setze einfach x ein.

Grüße
reverend

Bezug
                                
Bezug
Extremwertaufgaben: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:45 Di 11.03.2014
Autor: Bodo0686


> Hallo Bodo,
>  
> [...]
>  > > > [mm](x-4)*(x+6)=x^2+2x-24= (x+1)^2-25[/mm] -> Scheitelpunkt:

> > > > (-1|-25).
>  >  >  >  
> > > > Für x=-1 ist das Produkt am kleinsten.
>  > >

> > > Das ist richtig. [ok]
>  >

> > Hallo,
>  >  wie bekomme ich nun heraus, wie groß das Produkt jetzt
> > ist?
>  
> Ernst gemeinte Frage? Setze einfach x ein.
>  
> Grüße
>  reverend
>  

Also ist das Produkt gerade -25.
Grüße
Bezug
                                        
Bezug
Extremwertaufgaben: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:51 Di 11.03.2014
Autor: reverend

Hallo nochmal,

> > > Hallo,
>  >  >  wie bekomme ich nun heraus, wie groß das Produkt
> jetzt
> > > ist?
>  >  
> > Ernst gemeinte Frage? Setze einfach x ein.
>  >  
> Also ist das Produkt gerade -25.

Ja, klar.

Grüße
reverend

Bezug
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