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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:00 Mi 02.05.2012 | | Autor: | hanna89 |
Eine Holzkugel wird eine gerade Prisma mit einem gleichsetigen Dreieck als Grundfläche einbeschrieben ?Wie groß ist das maximal mögliches Prismavolumen?
Habe die HB:Ag*h
aber leider komme ich nicht weiter!währe jemand so nett und würde mir helfen?
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Hallo und
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Nun, die Volumenformel für Prismen
[mm] V=A_g*h
[/mm]
wird natürlich die Hauptbedingung nsein, aus der dann die Zielfunktion wird.
Für die Nebenbedingung würde ich die Situation zunächst in Abhängigkeit von der Höhe betrachten. Und zwar ist die Aufgabe vielleicht auch von daher etwas verwirrend, als natürlich nur die Ecken der dreieckigen Grund- bzw. Deckfläche die Kugel von innen berühren, nicht aber die Kanten. Du könntest folgendermaßen vorgehen: denke dir zunächst einen Zylinder der Höhe h, welcher der Kugel einbeschrieben ist. Berechne den Radius des Grundkreises in Abhängigkeit von h. Nund schneide von dem Zylinder in Gedanken drei Prismen mit kreisabschnittsförmigen Grundflächen ab, so das dass du ein dreiseitiges Prisma hast. Jetzt siehst du, was das eigentliche Problem ist: wie groß ist die Fläche eines gleichseitigen Dreiecks, dass einem Kreis mit Radius r einbeschrieben ist? Diese Frage gilt es zu beantworten, und das sollte nicht allzu schwierig sein.
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:44 Mi 02.05.2012 | | Autor: | hanna89 |
also ,genauso hat auch mein Nachhilfe lehrer argumentiert ,aber trotzdem komme ich nicht weiter,ich habe irgendwie ein blackout,eigentlich konnte ich bis jetzt alles aufgaben:(
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Hallo,
> also ,genauso hat auch mein Nachhilfe lehrer argumentiert
> ,aber trotzdem komme ich nicht weiter,ich habe irgendwie
> ein blackout,eigentlich konnte ich bis jetzt alles
> aufgaben:(
und was erwartest du jetzt?
Nochmal: gegeben sei ein Kreis mit Radius r. Welche Fläche besitzt dann ein diesem Kreis einbeschriebenes gleichseitiges Dreieck?
Dazu noch drei weitere Fragen, die als Tipp zu verstehen sind:
- Was weißt du über gleichseitige Dreiecke insbesondere über deren Symmetrieeigenschaften?
- Was weißt du über den Schwerpunkt eines Dreiecks?
- Und wie kann man aus diesem Wissen Grundseite und Höhe des angesprochenen Dreiecks in Abhängigkeit von r ausdrücken?
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Es macht keinerlei Sinn, bei solchen Aufgaben bei den ersten Schwierigkeiten den Kopf in den Sand zu stecken und sich die Aufgabe vorrechnen zu lassen. Das hier ist Mathematik: da ist der Weg das Ziel und es kommt nicht so sehr darauf an, am Ende das richtige Ergebnis zu haben sondern darauf, selbst eine Lösungsstrategie gefunden zu haben. 
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:03 Mi 02.05.2012 | | Autor: | Diophant |
Hallo,
ich sehe erst jetzt, dass du die Aufgabenstellung missverständlich abgetippt hast. Ich hatte das jetzt so verstanden, dass das Prisma der Kugel einbeschrieben ist. Ist es so, dann sind meine Tipps (und damit die deines Nachhilfelehrers) zielführend, falls nicht, dann müssen wir auf Anfang gehen, aber bitte gib den exakten Wortlaut der Aufgabe auf jeden Fall noch an!
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:32 Mi 02.05.2012 | | Autor: | hanna89 |
klar mache ich heute abend ,bin gerade unterwegs und habe die aufgabenstellung leider nicht dabei,ist es ok?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:33 Mi 02.05.2012 | | Autor: | Diophant |
Hallo,
> klar mache ich heute abend ,bin gerade unterwegs und habe
> die aufgabenstellung leider nicht dabei,ist es ok?
ja natürlich, das ist völlig ok.
Gruß, Diophant
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