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Extremwertaufgabe: Plz!meinerLösung Kontrolilien
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:37 Sa 14.05.2005
Autor: salai

Hi Freunde,

Erstmal möchte an euch alle bedanken. Dass ihr meine Frage mit mühe geantwortet habt. [happy][happy]

Jetzt habe noch ein Extremwert aufgabe. aber die Aufgabe ist ziemlich Gleich wie meine Vorhierige POSTING.
Aufgabe


[Dateianhang nicht öffentlich]
Meine Lösung  
[Dateianhang nicht öffentlich]
Bitte sehe Anhangs!
Gruß,
salai.

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: png) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Extremwertaufgabe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 01:15 So 15.05.2005
Autor: Fugre


> Hi Freunde,
>  
> Erstmal möchte an euch alle bedanken. Dass ihr meine Frage
> mit mühe geantwortet habt. [happy][happy]
>  
> Jetzt habe noch ein Extremwert aufgabe. aber die Aufgabe
> ist ziemlich Gleich wie meine Vorhierige POSTING.
>   Aufgabe
>  
>
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>  Meine Lösung  
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>  Bitte sehe Anhangs!
>  Gruß,
>  salai.
>  

Hallo Salai,

also deine HB sieht gut aus, ich kann allerdings nicht erkennen was nach den Strichen steht.
Die HB sollte lauten:
[mm] $A(d;h)=dh+\frac{(\frac{d}{2})^2*\pi}{2}=dh+\frac{d^2*\pi}{8}$ [/mm]
Nebenbedingung

$ [mm] U(d;h)=\frac{d*\pi}{2}+2h+d=d*(\frac{\pi}{2}+1)+2h=\frac{d}{2}*(\pi [/mm] + 2)+2h=5$
[mm] $\frac{d}{4}*(\pi [/mm] + 2)+h=2,5 [mm] \rightarrow h=2,5-\frac{d}{4}*(\pi [/mm] + 2)$
NB in HB
[mm] $A(d;h)=d(2,5-\frac{d}{4}*(\pi [/mm] + [mm] 2))+\frac{d^2*\pi}{8}$ [/mm]

Liebe Grüße
Fugre
Bezug
                
Bezug
Extremwertaufgabe: Fehler
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 04:22 So 15.05.2005
Autor: Loddar

Hallo Fugre!


Sieh' Dir doch mal bitte meine Antwort an ...


Danke + Gruß
Loddar

Bezug
                        
Bezug
Extremwertaufgabe: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:04 So 15.05.2005
Autor: Fugre


> Hallo Fugre!
>  
>
> Sieh' Dir doch mal bitte
> meine Antwort an ...
>  
>
> Danke + Gruß
>  Loddar
>  

Hallo Loddar,

danke, dass du meine Antwort berichtigt hast.

Liebe Grüße
Fugre

Bezug
        
Bezug
Extremwertaufgabe: Anmerkungen / Korrekturen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 04:20 So 15.05.2005
Autor: Loddar

Eingabefehler: "\left" und "\right" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)

Hallo salai!


Fugre sind leider zwei Fehlerchen unterlaufen in seiner Antwort:

Rechenfehler:
$A(d;h) \ = \ dh+\frac{\left(\frac{d}{2}\right)^2*\pi}{2} \ = \ dh+\frac{d^2*\pi}{\red{8}}$


Logikfehler:
$U(d;h) \ = \ \frac{d*\pi}{2}+2h+\underbrace{\red{d}}_{Kanalbreite} \ = \ d*\left(\frac{\pi}{2}+1\right)+2h \ = \ \frac{d}{2}*\left(\pi + 2\right)+2h \ = \ 5$

$\Rightarrow$   $h \ = \ 2,5-\frac{d}{4}*\left(\pi+2\right)$


$\Rightarrow$

$A(d) \ = \ d*\left[2,5-\frac{d}{4}*\left(\pi+2\right)\right]+\frac{d^2*\pi}{8}$

$A(d) \ = \ 2,5d-\frac{d^2}{4}*\left(\pi+2\right)\right]+\frac{d^2*\pi}{8}$

$A(d) \ = \ 2,5d-\frac{d^2}{8}*\left[2*\left(\pi+2\right) - \pi\right]$

$A(d) \ = \ 2,5d-\frac{d^2}{8}*\left(\pi+4\right)$


Damit erhalte ich dann
(bitte nachrechnen, aber das entspricht ja Deinen Ergebnissen):

$d_E \ = \ \bruch{10}{\pi+4} \ \approx \ 1,40 \ m$

$h_E \ = \ \bruch{5}{\pi+4} \ \approx \ 0,70 \ m$

$A_{max} \ = \ \bruch{25}{2*(\pi+4)} \ \approx \ 1,75 \ m^2$


Deine Ergebnisse scheinen ja zu stimmen. Aber der Rechenweg auf Deinem Zettel ist leider nicht sehr deutlich und nachvollziehbar!



Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Extremwertaufgabe: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:24 Mi 18.05.2005
Autor: salai

Danke dir, ich finde deine rechnung weg ist besser als meiner..

Gruß,
salai.
Bezug
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