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hallo, dies ist mein erster Post überhaupt, ich komm ab jetzt nicht weiter.
ich komme hier nicht weiter. die aufgabe:
Welcher Zylinder mit einer Oberfläche von Ao=100cm² hat das größte Volumen?
tja... hä?
ich weiß nur noch das ich die Volumenformel brauch: V=Pi*r²*h und irgendwie r und h rausbekommen muss.
ich muss dabei folgende reihenfolge einhalten:
1. skizze - hab ich
2. für größe, die extremal berechnet werden soll, formel finden - hab ich -→V
3. nebenbedingung formulieren
4. zielfunktion bestimmen und definitionsbereich für variable festlegen
4. untersuchung der zielfunktion auf relative extrema
5. bestimmen des absoluten extremas
6. formulierung des ergebnisses - antwortsatz kann ich dann wieder
Könnt ihr mir irgendwie helfen? bis DO hab ich zeit...
danke
oben steht das ich das reinkopieren soll:
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
[http://www.onlinemathe.de/forum/Extremwertaufgabe-max-Volumen-Zylinder]
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Hallo [Dateianhang nicht öffentlich]
du hast die Hauptbedingung: [mm] V(r,h)=\pi*r^{2}*h [/mm] ist korrekt
du hast die Nebenbedingung: [mm] A_0=100cm^{2}=2*\pi*r^{2}+2*\pi*r*h
[/mm]
jetzt stelle um [mm] h=\bruch{50-\pi*r^{2}}{\pi*r}=\bruch{50}{\pi*r}-r
[/mm]
jetzt in Hauptbedingung einsetzen
[mm] V(r)=\pi*r^{2}*(\bruch{50}{\pi*r}-r)=
[/mm]
Steffi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
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wie leite ich denn dann diese zewilfunktion ab?
V(r)=Pi*r²*((50/(Pi*r))-r)
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Hallo, löse zunächst die Klammer auf, dann kannst du jeden Summanden einzeln ableiten, Steffi
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![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
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![[guckstduhier]](/images/smileys/guckstduhier.gif "[guckstduhier]"){kind=small}
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