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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 10:19 Fr 15.04.2005 | | Autor: | Petra1 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Okay, ich habe folgendes Problem; habe die Aufgabe noch nicht auf dieser Seite gefunden:
Von dem an einer geradlinigen Küste gelegenen Kraftwerk A soll ein Versorgungskabel zu einer Bohrinsel B verlegt werden. Die Bohrinsel liegt 18 km weiter östlich und ist 12 km von der Küste entfernt. Sie liegt somit im Meer!
Die Verlegung an Land kostet 20000/km, die Verlegung im Meer kostet 52000/km.
a) wie muss das Kabel verlegt werden, damit die Kosten minimal werden? Anm.: Das Kabel kann auch schräg verlegt werden!
b) Wie groß sind dann die Kosten?
Ich kann mir das alles auch gut vorstellen, mir fehlt aber irgendwie ne Funktion! Bin so weit gekommen, wobei ich mir sehr, sehr unsicher bin, ob das stimmt:
Kosten=(18-x)*20000+(12-y)*52000
Aber da fehlt doch jetzt noch eine Angabe oder?
Daaanke, Petra1
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:49 Fr 15.04.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Petra!
Auch Dir ... ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!!
Wir freuen uns aber auch über eine nette Anrede  ...
> Okay, ich habe folgendes Problem; habe die Aufgabe noch
> nicht auf dieser Seite gefunden
Diese Aufgabe nicht, aber eine sehr ähnliche z.B. hier !
> Von dem an einer geradlinigen Küste gelegenen Kraftwerk A
> soll ein Versorgungskabel zu einer Bohrinsel B verlegt
> werden. Die Bohrinsel liegt 18 km weiter östlich und ist 12
> km von der Küste entfernt. Sie liegt somit im Meer!
> Die Verlegung an Land kostet 20000/km, die Verlegung im
> Meer kostet 52000/km.
> a) wie muss das Kabel verlegt werden, damit die Kosten
> minimal werden? Anm.: Das Kabel kann auch schräg verlegt
> werden!
> b) Wie groß sind dann die Kosten?
>
> Ich kann mir das alles auch gut vorstellen, mir fehlt aber
> irgendwie ne Funktion! Bin so weit gekommen, wobei ich mir
> sehr, sehr unsicher bin, ob das stimmt:
> Kosten=(18-x)*20000+(12-y)*52000
Sieh' Dir mal meine Skizze an:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dann gilt doch für die Kostenfunktion $K(x,y)$
$K(x,y) \ = \ (18-x) * 20000 + y*52000$
Die Nebenbedingung erhältst Du aus dem rechtwinkligen Dreieck (Pythagoras):
[mm] $x^2 [/mm] + [mm] 12^2 [/mm] \ = \ [mm] y^2$
[/mm]
Dies' nun umstellen nach $y$ und in die Zielfunktion einsetzen, Du erhältst eine Funktion, die nur noch von $x$ abhängig ist:
$K(x) \ = \ ...$
Mit dieser Funktion nun Deine Extremwertberechnung durchführen (Ableitung, Nullstellen ermitteln etc.) ...
Kommst Du nun klar?
Gruß
Loddar
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:52 Fr 15.04.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Petra!
Es verändert die Aufgabe natürlich kein bißchen, aber natürlich weiß ich schon, daß "Osten" rechts (nicht politisch gemeint !!!) liegt.
Also meine Skizze bitte spiegelverkehrt vorstellen ...
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:00 Fr 15.04.2005 | | Autor: | Max |
Loddar
den Fehler hätte ich nicht zugegeben, denn es steht nirgendwo, dass die Bohrinsel nord-östlich liegt, sie könnte ja auch süd-östlich liegen - und du hast Süden nach oben gelegt.
Max
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:16 Fr 15.04.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Max!
"Östlich" war ja die einzige Himmelsrichtung, die angegeben war!
Außerdem haben wir in Deutschland überwiegend Nordküste (sei es Nordsee oder Ostsee) - und komm' mir jetzt nicht mit dem Steinhuder Meer !!
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:32 Fr 15.04.2005 | | Autor: | Max |
An der Nord- und Ostsee sind auch meist nichtgeradlinig verlaufenede Küstenabschnitte.... ![[aetsch]](/images/smileys/aetsch.gif "[aetsch]")
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:36 Fr 15.04.2005 | | Autor: | Loddar |
![[falschesforum]](/images/smileys/falschesforum.gif "[falschesforum]")
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:04 Fr 15.04.2005 | | Autor: | Max |
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:56 Fr 15.04.2005 | | Autor: | Loddar |
![[aufgemerkt]](/images/smileys/aufgemerkt.gif "[aufgemerkt]") "älter" [mm] $\red{\not=}$ [/mm] "alt"
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![[kopfschuettel]](/images/smileys/kopfschuettel.gif "[kopfschuettel]"){kind=small}
![[respekt2]](/images/smileys/respekt2.gif "[respekt2]"){kind=small}
s-Person ![[totlach]](/images/smileys/totlach.gif "[totlach]"){kind=small}
) heraus !!!
![[lol]](/images/smileys/lol.gif "[lol]"){kind=small}
...
![[anbet]](/images/smileys/anbet.gif "[anbet]"){kind=small}
![[old]](/images/smileys/old.gif "[old]"){kind=small}
, oder??? Ich bin jedenfalls jünger als er!! ![[belehren]](/images/smileys/belehren.gif "[belehren]"){kind=small}
