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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:47 Mo 11.02.2008 | | Autor: | mana |
| Aufgabe | Welche Höhe h muss ein Beobachtungsturm haben, von dessen Spitze man die Strecke AB unter einem möglichst großen Gesichtswinkel [mm] \Phi [/mm] sieht?
[Dateianhang nicht öffentlich] |
Ich bräuchte eine 2. Fkt bzw. Nebenbedingung, in der h und Phi vorkommen, damit ich diese Fkt. nach h aulöse und diese dann in die Zielfunktion einsetze... dann das bekannte Schemad mit der 1.Ableitung und so weiter.....(siehe ![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") Datei-Anhang )
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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Hallo,
bei Deinem Anhang erkenne ich nichts.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:08 Mo 11.02.2008 | | Autor: | mana |
hmmm, also wenn man auf der kleinen Zeichnung drauf klickt dann nochmal auf das Symbol unten zum Vergößern, dann könnte an was sehen, zumindest geht das bei mir so, oder soll ich das irgendwie anders speichern??
gruß Mana
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:11 Mo 11.02.2008 | | Autor: | statler |
Hallo Mana!
Wenn ich mich nicht verrechnet habe, ist h = 60.
Die Punkte, von denen aus AB unter einem festen Winkel erscheint, liegen auf einem Kreis. Der Winkel ist größer, wenn der Kreis kleiner ist. Also muß ich den kleinsten Kreis durch A und B suchen, der die rechte vertikale Gerade (wo der Turm steht) berührt.
Versuch mal dein Glück.
Gruß aus HH-Hamburg
Dieter
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:23 Mo 11.02.2008 | | Autor: | mana |
wenn aber der Kreis die rechte Vertikale berühren soll, dann können doch nicht A und B gleichzeitig auf dem Kreis liegen oder wie meinst du das? oder versteh ich dich falsch??
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:41 Mo 11.02.2008 | | Autor: | statler |
Also Mana,
wenn AB auf der x-Achse liegt und A bei x = 0, dann liegt der Turm bei x = 90. Der Mittelpunkt des Kreises liegt bei x = 25 aus Symmetriegründen. Jetzt mußt du nur noch die y-Koordinate des MP richtig bestimmen.
Gruß
Dieter
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:00 Mo 11.02.2008 | | Autor: | harminc |
Hallo wieso so kompl.!
Du hättest doch nur [mm] \bruch{dphi}{dh}=0 [/mm] machen müssen und nach h auflösen!!!!!
mfg
harminc
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:30 Mo 11.02.2008 | | Autor: | weduwe |
> Welche Höhe h muss ein Beobachtungsturm haben, von dessen
> Spitze man die Strecke AB unter einem möglichst großen
> Gesichtswinkel [mm]\Phi[/mm] sieht?
>
> [Dateianhang nicht öffentlich]
> Ich bräuchte eine 2. Fkt bzw. Nebenbedingung, in der h und
> Phi vorkommen, damit ich diese Fkt. nach h aulöse und diese
> dann in die Zielfunktion einsetze... dann das bekannte
> Schemad mit der 1.Ableitung und so weiter.....(siehe
> Datei-Anhang )
ich kann dir einen etwas anderen weg bieten.
mit den bezeichnungen in der skizze und ein bißchen trigonometrie hast du:
[mm] tan\alpha=\frac{h}{40} [/mm] und [mm] tan(\alpha-\phi)=\frac{h}{90}
[/mm]
mit [mm] tan(x-y)=\frac{tanx -tan y}{1+tanx\cdot tany} [/mm] bekommst du mit f(h) = [mm] c\cdot tan\phi
[/mm]
f(h) [mm] =\frac{h²+3600}{h}\to [/mm] h=60 wie bereits bekannt
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 2 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Korrektur) kleiner Fehler  | | Datum: | 15:44 Mo 11.02.2008 | | Autor: | statler |
Hi,
in der Zeichnung ist [mm] \alpha [/mm] - also das Gelbe - einen Hauch zu groß, es soll ein Außenwinkel in ABH sein.
Ich kann die Zeichnung leider nicht editieren.
Gruß
Dieter
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(Korrektur) oberflächlich richtig  | | Datum: | 15:54 Mo 11.02.2008 | | Autor: | weduwe |
> Hi,
>
> in der Zeichnung ist [mm]\alpha[/mm] - also das Gelbe - einen Hauch
> zu groß, es soll ein Außenwinkel in ABH sein.
>
> Ich kann die Zeichnung leider nicht editieren.
>
> Gruß
> Dieter
ja stimmt, sollte am schenkel HA enden.
werde es korrigieren
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![[a]](uploads/forum/00366663/forum-i00366663-n001.JPG "Dateianhänge"){kind=small}
Datei-Anhang