Extremwertaufgabe < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:18 Do 31.05.2007 | | Autor: | Ferganez |
| Aufgabe | | Die Aufgabe: Ewi Rechteck hat einen Umfang von 60 cm. Bestimmen Sie die Rechteckseiten so, dass der Flächeninhalt des Rechtecks maximal wird. |
So den Anfang habe ich gemacht:
HB:
xy sol max. werden.
NB
60=2(x*y)
60=2x+2y /-2x
60-2x=2x /:2
30-x=y
HB:
f(x)=x*(30-x)
0=x*(30-x)
[mm] 0=-x^2+30x [/mm] / :(-1)
[mm] 0=x^2-30x [/mm] / +30x
[mm] 30x=x^2 [/mm] / :x
30=x
So weit bin ich gekommen. In der Antwort steht, dass x und y beide 15 sind. Aber wie die dazu gekommen sind verstehe ich nicht. Könnt ihr mir vielleicht helfen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Ferganez!
> Die Aufgabe: Ewi Rechteck hat einen Umfang von 60 cm.
> Bestimmen Sie die Rechteckseiten so, dass der Flächeninhalt
> des Rechtecks maximal wird.
> So den Anfang habe ich gemacht:
> HB:
> xy sol max. werden.
> NB
> 60=2(x*y)
Das war wohl ein Tippfehler - natürlich muss es 60=2(x+y) heißen!
> 60=2x+2y /-2x
> 60-2x=2x /:2
> 30-x=y
> HB:
> f(x)=x*(30-x)
>
> 0=x*(30-x)
Was du hier machst, ist Blödsinn. Du setzt ja die Funktion =0 - du musst aber die Ableitung gleich Null setzen. Dann kommt auch das Richtig raus.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:32 Do 31.05.2007 | | Autor: | Ferganez |
Ah ja genau das ist ja Extremwertaufgabe. O man habe voll vergessen. Danke dir noch mals.
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