matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Hochschulmathe
  Status Uni-Analysis
    Status Reelle Analysis
    Status UKomplx
    Status Uni-Kompl. Analysis
    Status Differentialgl.
    Status Maß/Integrat-Theorie
    Status Funktionalanalysis
    Status Transformationen
    Status UAnaSon
  Status Uni-Lin. Algebra
    Status Abbildungen
    Status ULinAGS
    Status Matrizen
    Status Determinanten
    Status Eigenwerte
    Status Skalarprodukte
    Status Moduln/Vektorraum
    Status Sonstiges
  Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Algebra
    Status Zahlentheorie
  Status Diskrete Mathematik
    Status Diskrete Optimierung
    Status Graphentheorie
    Status Operations Research
    Status Relationen
  Status Fachdidaktik
  Status Finanz+Versicherung
    Status Uni-Finanzmathematik
    Status Uni-Versicherungsmat
  Status Logik+Mengenlehre
    Status Logik
    Status Mengenlehre
  Status Numerik
    Status Lin. Gleich.-systeme
    Status Nichtlineare Gleich.
    Status Interpol.+Approx.
    Status Integr.+Differenz.
    Status Eigenwertprobleme
    Status DGL
  Status Uni-Stochastik
    Status Kombinatorik
    Status math. Statistik
    Status Statistik (Anwend.)
    Status stoch. Analysis
    Status stoch. Prozesse
    Status Wahrscheinlichkeitstheorie
  Status Topologie+Geometrie
  Status Uni-Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenExtremwertproblemeExtremwertaufgabe
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Informatik • Physik • Technik • Biologie • Chemie
Forum "Extremwertprobleme" - Extremwertaufgabe
Extremwertaufgabe < Extremwertprobleme < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Extremwertprobleme"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Extremwertaufgabe: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:18 Mo 17.04.2006
Autor: Fred-erik

Aufgabe
Gegeben sei die Funktion: f:x--> -  [mm] \bruch{x+3}{x-2} [/mm]

Wähle auf dem Graphen der Funktion f einen beliebigen Punkt P(x|f(x)) mit x<2. Zeichne durch P eine Parallele zur Asymptote und eine Parallele zur Polgeraden. Diese Parallelen bilden mit der Asymptote und der Polgeraden ein Rechteck.

Bestimme die Eckpunkte des Rechtecks mit minimalen Umfang.

So, guten Abend.

Ich habe mir folgendes überlegt, nachdem ich die Asymptote (die bei y = 1 liegt) und die Polstelle bei 2 errechnet und auch dementsprechend eingezeichnet habe.


Hauptbed.:    U = 2 (a+b)

Nebenbed.:    a =  
                       b= -f (x) + 1  

Jetzt habe ich allerdings ein kleines Problem bei a. Da das Rechteck ja nicht direkt an der Y-Achse liegt, konnte ich nicht einfach nur x für a einsetzen. So wars bisher immer. Das Viereck, Rechteck, usw. liegt direkt an der Y-Achse an, und dann ist der a-Wert einfach x.

Wäre für einen Denkanstoß dankbar.
Gruß Frederik.

        
Bezug
Extremwertaufgabe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:01 Mo 17.04.2006
Autor: Zwerglein

Hi, fred-erik,

> Gegeben sei die Funktion: f:x--> -  [mm]\bruch{x+3}{x-2}[/mm]

Zwischenfrage: Da ist schon ein Minuszeichen vor dem Bruch, oder?
  

> Wähle auf dem Graphen der Funktion f einen beliebigen Punkt
> P(x|f(x)) mit x<2. Zeichne durch P eine Parallele zur
> Asymptote und eine Parallele zur Polgeraden. Diese
> Parallelen bilden mit der Asymptote und der Polgeraden ein
> Rechteck.
>
> Bestimme die Eckpunkte des Rechtecks mit minimalen Umfang.

> Ich habe mir folgendes überlegt, nachdem ich die Asymptote
> (die bei y = 1 liegt)

Wenn da oben ein Minuszeichen steht, dann liegt die Asymptote aber bei y= -1 !!!

und die Polstelle bei 2 errechnet und

> auch dementsprechend eingezeichnet habe.
>
>
> Hauptbed.:    U = 2 (a+b)

> Nebenbed.:    a =  
> b= -f (x) + 1

Wenn das Minuszeichen richtig ist, muss es aber heißen: b = f(x) + 1.

a = 2 - x.

Und nochmals: Minuszeichen ja oder nein?!

mfG!
Zwerglein

Bezug
                
Bezug
Extremwertaufgabe: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:19 Di 18.04.2006
Autor: Fred-erik

Ja, das soll auf jedenfall ein Minus-Zeichen vor der Aufgabe sein.
Und ich merke auch gerade, dass die Asymptote bei Y = -1 liegt, von daher stimmt alles was du gesagt hast.

Danke.
Gruß Fred-erik.

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Extremwertprobleme"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.unimatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]