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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:07 Fr 16.03.2007 | | Autor: | SandraN |
| Aufgabe | Das Tiefbauamt geht bei der Planung eines Abwaserkanals von einem benötigtem Querschnitt von 5 m² aus. Der Kanal soll die Form eines Rechteckes mit aufgesetztem Halbkreis erhalten. Wie sind die Maße zu wählen, damit der benetzte Umfang und damit die Reibung möglichst klein wird?Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Ich habe hier vom Lehrer die komplette Lösung, aber ich verstehe diese nicht. Was ich genau nicht verstehe schildere ich gleich.
Lösung:
Hauptbedingung:
a(r;a) = 2r + 2a + 2r * [mm] \pi [/mm] / 2
Ich verstehe nicht, wie der Umfang des Rechteckes aus nur 2r anstatt 4 bestehen kann, da r der Radius der aufgesetzten Kreises ist und somit die hälfte der Seite b.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:26 Fr 16.03.2007 | | Autor: | Riley |
Hi Sandra,
2r + 2a + [mm] \pi [/mm] r gibt den Umfang des ganzen Gebildes an.
Du hast Recht, der Umfang des ganzen Rechtecks wäre schon 2 * 2r + 2 a, aber auf dem Rechteck ist ja der Halbkreis, d.h. für den Umfang braucht man nur die untere Seite und die beiden äußeren.
Also, der Umfang des Halbkreises ist [mm] \frac{1}{2} [/mm] 2 [mm] \pi [/mm] r= [mm] \pi [/mm] r, die beiden äußeren Seiten 2*a und dann brauchst du nur noch die untere Seite und das sind 2r.
Am besten du machst dir eine skizze dazu...
Viele Grüße
Riley
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