Extrempunkte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:47 Mi 22.03.2006 | | Autor: | jojo1484 |
| Aufgabe | Kt: ft(x) = - 1/8t [mm] x^4 [/mm] + 1/t [mm] x^3 [/mm] + 2
Untersuchen Sie Kt auf Hoch- und Tiefpunkte.
Beschreiben Sie die Lage der Extrempunkte in Abhängigkeit von t.
Für welches t hat Kt einen Extrempunkt auf der x-Achse? |
Was muss ich bei dieser wunderschönen Aufgabe machen?
komme einfach nicht weiter!
Ich hoffe es kann mir jemand helfen! Vielen Dank jojo1484
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:00 Mi 22.03.2006 | | Autor: | rahu |
hallo,
du berechnest ganz normnal die extrempkte indem du die erste ableitung deiner fkt = 0 setzt.
> Kt: ft(x) = - 1/8t [mm]x^4[/mm] + 1/t [mm]x^3[/mm] + 2
f'(x) = -1/2 *t [mm] *x^3 [/mm] + 3/t * x² = 0
[mm] x^2 [/mm] ausklammern, erkennen dass es egal welches t du hast bei x1=0 nen extrempkt gibt und x wegdenken.
bleibt also übrig -t/2 * x +3/t = 0
damit ist x2 = 6/t²
jetzt setzt du dein x2 in dein f(x) ein und setzt f(x) = 0 und stellst das ganze nach t um.
edit: du sollst ja noch angeben wo die extrempkte in abhänigkeit von t liegen. das kannst du dir einfach überlgen indem du verschiedene t einsetzt und das mal ausrechnest.
mfg
ralf
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:45 Mi 22.03.2006 | | Autor: | XPatrickX |
Lautet die Funktion wirklich
[mm] -\bruch{1}{8}tx^{4}+ \bruch{1}{t}x^{3} [/mm] + 2
oder
[mm] -\bruch{1}{8t}x^{4}+ \bruch{1}{t}x^{3} [/mm] + 2
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