Extremaberechn. ln-Funktion < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | f(x) = y = ln [mm] (x^2 [/mm] - 4) |
Hallo,
ich arbeite gerade an meiner Seminararbeit (=am Gym. Facharbeit) und habe mir diese Aufgabe raußgesucht. Ich habe hier aber das Problem, dass ich einen Hochpunkt bei meinen Berechnungen, egal ob mit Hand oder PC, herausbekomme. Laut Buch und auch aus dem Graphen sieht man aber, dass diese Funktion gar keinen Hochpunkt haben kann.
Hier mal meine Lösung:
f´(x) = 2x/ [mm] (x^2-4) [/mm] = 0
x1=0; x2/3= +- unendlich
Ich habe dann x1 in f´´eingesetzt:
f´´= [mm] [-2(x^2+4)] [/mm] / [mm] (x^2-4)^2
[/mm]
f´´= [mm] -2(0^2+4)/ (0^2-4)^2= [/mm] -0.5
da f´´<0 gibt es einen HOP.
Hab ich da irgendetwas falsch gemacht? Ich kapiers einfach nicht.
Wäre echt super, wenn mir jemand helfen könnte und dies korrigieren kann.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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Hallo Michelinw,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Du musst aber auch den Definitionsbereich der gegebenen Funktion beachten! Wie lautet dieser, und ist da der Wert [mm] $x_1 [/mm] \ = \ 0$ drin enthalten?
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:04 Mi 02.08.2006 | | Autor: | Michelinw |
Vielen Dank, das hab ich total übersehen. Die Definitionsmenge lautet:
D = {x| x<-2 oder x>2}
Also ist die 0 nicht dabei und ich darf sie nicht einsetzen! Alles klar!
Vielen Dank für die extrem schnelle Hilfe!!!!!!!!
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