Extrema und Wendepunkte < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:30 Fr 22.01.2010 | | Autor: | MPB |
Hey,
Hab hier eine Aufgabe wo ich nicht weiter komme.
Sie lautet Brechnen Sie die Extrempunkte und Wendepunkte der Kurven mit folgender Gleichung
f (x) = e hoch -x²
Das -x² ist hoch gestellt !!
Ich hab dann folgende Ableitungen ermittelt
f´(x) = ehoch-x² * (-2x)
f´´(x) = ehoch-x² (4x²-2)
f´´´(x) = ehoch-x² * ( -8x³+4x)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:40 Fr 22.01.2010 | | Autor: | MPB |
Aber wie kommt man den auf die +12x????Ich komme immer wieder auf das selbe hmm?
Kann ich dich dann auch einmal fragen wie man dann weiter vorgeht??
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Hallo nochmal,
> Aber wie kommt man den auf die +12x????Ich komme immer
> wieder auf das selbe hmm?
Machen wir's umgekehrt, wie kommst du auf die +4x?
Rechne doch mal die 3.Ableitung vor.
Einer von uns beiden wird sich wohl verrechnet haben 
> Kann ich dich dann auch einmal fragen wie man dann weiter
> vorgeht??
Nun, für die Extremwerte brauchst du erst einmal die Nullstelle(n) der ersten Ableitung, für die Wendestelle(n) diejenige(n) der zweiten Ableitung ...
Beachte, dass ein Produkt genau dann Null wird, wenn (mindestens) einer der Faktoren Null ist.
Und [mm] $e^{\text{irgendwas}}$ [/mm] ist immer [mm] $\neq [/mm] 0$
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:57 Fr 22.01.2010 | | Autor: | MPB |
Also ich hab meinen Fehler gefunden hab nicht richtig zusammengefasst du hast recht mit deinem Ergebniss!!
ZU meiner weiteren vorgehensweiße.
f´(x) = 0
0= (-2x) * e hoch-x² (wende gleich die schöne Schreibweise an)
Dann muss ich doch den Satz vom Nullpunkt anwenden.
0 = 1*b
0=2x /2
0=x
0= e hoch -x² Wie gehe ich denn hier jetzt weiter vor??
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:05 Fr 22.01.2010 | | Autor: | fred97 |
> Also ich hab meinen Fehler gefunden hab nicht richtig
> zusammengefasst du hast recht mit deinem Ergebniss!!
> ZU meiner weiteren vorgehensweiße.
> f´(x) = 0
> 0= (-2x) * e hoch-x² (wende gleich die schöne
> Schreibweise an)
> Dann muss ich doch den Satz vom Nullpunkt anwenden.
wie lautet denn der ??
> 0 = 1*b
????????????? Was macht das b hier ?
> 0=2x /2
> 0=x
O.K.
> 0= e hoch -x² Wie gehe ich denn hier jetzt weiter vor??
Es ist stets [mm] e^{-x^2}\not= [/mm] 0
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:11 Fr 22.01.2010 | | Autor: | MPB |
Satz vom Nullpunkt lautet 0 = a* b
Und ich meinte vorhin 0 = (ungleich) e hoch -x²
Aber was sagt mir da denn jetzt N ( 0/0 )
oder wie??
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:13 Fr 22.01.2010 | | Autor: | fred97 |
> Satz vom Nullpunkt lautet 0 = a* b
..............Donnerwetter ! Und weiter ? Ein math. Satz hat doch eine Aussage.
> Und ich meinte vorhin 0 = (ungleich) e hoch -x²
> Aber was sagt mir da denn jetzt N ( 0/0 )
Ja es gibt nur eine Nullstelle
FRED
>
> oder wie??
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:47 Fr 22.01.2010 | | Autor: | MPB |
Hey,
Danke erst mal für deine Hilfe Fred.
Aber ich komme da einfach nicht wirklich weiter habe da.
Habe zwar den Extrempunkt H noch berechnet H ( 0/1) aber ich komem ab da nicht mehr weiter kann mir jemand vllt einmal einen ansatz hier zu geben ?
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> Hey,
> Danke erst mal für deine Hilfe Fred.
> Aber ich komme da einfach nicht wirklich weiter habe da.
>
> Habe zwar den Extrempunkt H noch berechnet H ( 0/1) aber
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> ich komem ab da nicht mehr weiter kann mir jemand vllt
> einmal einen ansatz hier zu geben ?
wie nicht mehr weiter? wenn es noch um wendestellen geht, brauchst du die 2. und 3. ableitung
gruß tee
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:24 Fr 22.01.2010 | | Autor: | MPB |
Hey, ja das weiß ich Fencheltee.
Aber ich weiß nicht wie ich das dann schreiben soll
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:30 Fr 22.01.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Bestimme doch erstmal die 2. und dritte Ableitung. Dazu brauchst du hier eine Kombination aus Produkt- und Kettenregel.
Und dann suchst du die Stelle(n) [mm] x_{w}, [/mm] an denen gilt [mm] f''(x_{w})=0
[/mm]
Gilt für diese [mm] x_{w}: f'''(x_{w})\ne0 [/mm] , dann hast du schonmal die Wendestelle(n) von f. Die y-Koordinate(n) des Wendepunktes/der Wendepunkte bestimmst du dann mit [mm] f(x_{w})=\ldots
[/mm]
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:53 Fr 22.01.2010 | | Autor: | MPB |
Ich bedanke mich bei allen die mir bei dieser Aufgabe geholfen haben.
Ich hab die Aufgabe jetzt gelöst!!
DANKE
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![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
