Extrema einer e-Funktion < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:02 Do 08.02.2007 | | Autor: | JKS1988 |
| Aufgabe | | p(t)= [mm] 700*t*e^{-0.25*t^2} [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo zusammen, bin neu hier!
Also, die Funktion p(t) soll einen Hochpunkt haben, da die Ableitung aber ähnlich aussieht ( [mm] -350*t*e^{-0.25*t^2} [/mm] ???) habe ich das Problem dass ich nur ein möglichen Hochpunkt bei t=0 finde. Einer Skizze zur Folge ist dieser aber nicht gefragt, es müsste nach der Skizze einen bei etwa t=1,45 geben...
Ich habe keine Ahnung wie ich auf den richtigen Wert kommen kann...
Würde mich über Hilfe freuen!
Gruß
JKS
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:47 Do 08.02.2007 | | Autor: | JKS1988 |
| Aufgabe | | Extrema einer e-Funktion |
Hallo Loddar! Erstmal Danke an dich, hätte ich selbst drauf kommen können :(. Ich habe es mal probiert in dem ich [mm] f=700t,f'=700,g=e^{-0.25t^2} [/mm] und [mm] g'=-0.5t(-0.25t^2) [/mm] gewählt habe. Demnach komme ich auf eine Aufleitung von:
[mm] 700t*-0,5t(-0.25t^2) [/mm] + [mm] 700*e^{-0.25t^2} [/mm] ist equivalent zu t=1,41...
habe ich es richtig gemacht?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:49 Do 08.02.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo JKS!
Wo ist denn bei Deiner einen Teilableitung die arme e-Funktion verschwunden?
Die Ableitung von [mm] $e^{-0.25*t^2}$ [/mm] lautet ja [mm] $\red{e}^{-0.25*t^2}*(-0.5*t)$ [/mm] .
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:08 Do 08.02.2007 | | Autor: | JKS1988 |
Tippfehler! Sorry!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 03:44 Fr 09.02.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo,
dann [mm] t=\pm\wurzel{2} [/mm] richtig.
gruss leduart
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