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Exponetialgleichungen: Problem mit Sachaufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:17 Di 28.11.2006
Autor: exoticmilkshake

Aufgabe
Die Temperatur eines Glases Tee beträgt 90 ° C. Der Tee kühlt ab, die Temperaturdifferenz zur Raumtemperatur von 20 °C nimmt jede Minute um 10 % ab. Nach wie viel Minuten beträgt die Temperatur des Tees nur noch 50 °C?

Mein Problem ist es, die Gleichung sinnvoll aufzustellen. Ausrechnen ist kein Problem. Ich denke, dass die Formel y= b mal a hoch x dazu gehört und dass ich dann mit dem Logarithmus das x (?) ausrechnen muss. Vielen lieben Dank schon mal für eure Hilfe!

        
Bezug
Exponetialgleichungen: Tipp
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:24 Di 28.11.2006
Autor: J.W.5

Hallo,

also ich hätte die Frage anders beantwortet, nur weiß ich nicht, ob ihr das Thema im Unterricht schon behandelt habt. Ich hätte es mit die Funktion mit der e-Funktion aufgestellt.

mfg

Bezug
                
Bezug
Exponetialgleichungen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:26 Di 28.11.2006
Autor: exoticmilkshake

Nee, tut mir Leid e-Funktionen hatten wir nicht soweit ich weiß! Aber ich bin trotzdem für jeden Lösungsweg dankbar =)

Bezug
                        
Bezug
Exponetialgleichungen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:58 Di 28.11.2006
Autor: exoticmilkshake

Aufgabe
Kann mir niemand bei der Aufgabe helfen?  

wäre echt super lieb!

Bezug
                                
Bezug
Exponetialgleichungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:09 Di 28.11.2006
Autor: chrisno

Dein Ansatz ist schon ganz gut.
y ist die Temperatur, x die Zeit.
$y=b * [mm] a^{-x}$, [/mm] da die Temperatur mit der Zeit ja abnimmt.
Wenn man ganz lang wartet, dann wird sich die Temperatur 20° annähern. Daher muß ergänzt werden:
$y=b * [mm] a^{-x}+ [/mm] 20$.
Zu Beginn, also x=0 ist die Temperatur 90°, also y=90 und damit b=70.
Nach einer Minute ist die Temperatur wie groß? Damit kannst Du dann a bestimmen. Dann endlich kannst Du herausfinden, für welches x y=50 herauskommt.

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