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Exponentielles Wachstum: Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:01 So 03.06.2012
Autor: mathefille

Aufgabe
Bei welchem jährlichen Zinssatz wachst ein Kapital in 35 Jahren von 8000€ auf 33200€ an?

Hey, ihr lieben. Ich habe die Aufgabe zwar gelöst aber falsch raus. Vielleicht kann mir ja jemand sagen, wo mein Fehler liegt. Hier mein Lösungsweg.

Die Grundformel is ja [mm] K_n [/mm] = [mm] K_0 \times [/mm] (1+ [mm] \bruch{p}{100})^n [/mm]
Die habe ich erst mal nach (1+ [mm] \bruch{p}{100}) [/mm] auf gelöst und zwar so:

[mm] K_n [/mm] = [mm] K_0 \times (1+\bruch{p}{100})^n \left| : K_0 K_n : K_0 = 1+\bruch{p}{100}^n \left| \wurzel[n]{} \wurzel[n]{{K_n \br K_0}} = 1+\bruch{p}{100} Dann habe ich die Zahlen eingesetzt. Also: \wurzel[35]{\bruch{33200}{8000}} = 1+ \bruch{p}{100} Bei mir dann 71,300 raus Das kann aber nicht sein. Wo liegt mein Fehler? Vor ab schon mal Danke an die Helfer [/mm]

        
Bezug
Exponentielles Wachstum: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:11 So 03.06.2012
Autor: Steffi21

Hallo, der Ansatz ist ok

[mm] K_n=K_0*(1+\bruch{p}{100})^n [/mm]

[mm] (\bruch{K_n}{K_0})^{\bruch{1}{n}}=1+\bruch{p}{100} [/mm]

[mm] 4,15^{\bruch{1}{35}}=1+\bruch{p}{100} [/mm]

[mm] 4,15^{\bruch{1}{35}}-1=\bruch{p}{100} [/mm]

[mm] p=(4,15^{\bruch{1}{35}}-1)*100 [/mm]

dein Problem ist wohl die Eingabe im Taschenrechner,

Steffi



Bezug
                
Bezug
Exponentielles Wachstum: Korrektur
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:22 So 03.06.2012
Autor: mathefille

Danke für die Antwort, das habe ich schon vermutet, aber ich wollte trotzdem noch mal wissen, ob es richtig ist. Danke dir.


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