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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:48 Di 07.02.2006 | | Autor: | Lara102 |
| Aufgabe | Um zu untersuchen, ob eine Bauchspeicheldrüse normal arbeitet, spritzt man dem Patienten einen Farbstoff und misst, wie schnell er ausgeschieden wird. Man weiß, dass die Bauchspeicheldrüse pro Minute etwa 4% der jeweils vorhandenen Farbstoffmenge ausscheidet.
a) Einem Patienten werden 0,3 g Farbstoff gespritzt, nach 20 Minuten sind 0.1g ausgeschieden. Arbeitet die Bauchspeicheldrüse normal?
B) Wie viel Prozent des Farbstoffes scheidet die untersuchte Bauchspeicheldrüse pro min aus?
Wieso muss es da 0.3-0.3a(hoch)20 heißen??
C) wie lange dauert es bei einer gesunden bauchspeicheldrüse bis die hälfte des gespritzten farbstoffes ausgescheiden ist? |
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: www.mathepower.com allerdings ohne eine Antwort zu erhalten.
Hallo ich habe bei zwei Matheaufgaben Probleme und würde mich freuen, wenn ich hier Hilfe/Erklärungen bekommen könnte.
Aufgabe a) konnte ich lösen
Aufgabe b) Wieso lautet die Lösung 0.3-0.3a(hoch)20 ??
Aufgabe c) da komme ich nicht auf dass ergebnis, dass im LB steht. Ich komme auf 12.5 min. stimmt das?
mfg
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Hallo Lara,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Freust du dich über die nette Begrüßung? Wir finden das auch.
> Um zu untersuchen, ob eine Bauchspeicheldrüse normal
> arbeitet, spritzt man dem Patienten einen Farbstoff und
> misst, wie schnell er ausgeschieden wird. Man weiß, dass
> die Bauchspeicheldrüse pro Minute etwa 4% der jeweils
> vorhandenen Farbstoffmenge ausscheidet.
> a) Einem Patienten werden 0,3 g Farbstoff gespritzt, nach
> 20 Minuten sind 0.1g ausgeschieden. Arbeitet die
> Bauchspeicheldrüse normal?
> B) Wie viel Prozent des Farbstoffes scheidet die
> untersuchte Bauchspeicheldrüse pro min aus?
> Wieso muss es da 0.3-0.3a(hoch)20 heißen??
> C) wie lange dauert es bei einer gesunden
> bauchspeicheldrüse bis die hälfte des gespritzten
> farbstoffes ausgescheiden ist?
> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt: www.mathepower.com allerdings
> ohne eine Antwort zu erhalten.
danke für den Hinweis.
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> Hallo ich habe bei zwei Matheaufgaben Probleme und würde
> mich freuen, wenn ich hier Hilfe/Erklärungen bekommen
> könnte.
>
> Aufgabe a) konnte ich lösen
Schade, dass du uns nicht verrätst, wie und was du herausbekommen hast.
Denn dann könnten wir gleich sehen, wie Ihr solche Aufgaben rechnet, und dir besser helfen.
>
> Aufgabe b) Wieso lautet die Lösung 0.3-0.3a(hoch)20 ??
Was soll denn a bedeuten? Ist das die Prozentzahl, die du ausrechnen sollst?
Ich würde es so rechnen:
in 20 Minuten wurden von den anfänglichen 0,3 g Farbstoff 0,2 g ausgeschieden: das sind: [mm] $\bruch{2}{3}$ [/mm] = 66,7%
wenn also a der Prozentsatz wäre, der pro Minute ausgeschieden wird, dann gilt: [mm] $\bruch{2}{3} [/mm] = [mm] 0,3*a^{20}$ [/mm] oder auch $0,1 = 0,3 - [mm] 0,3*a^{20}$
[/mm]
Kannst du dies a berechnen?
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> Aufgabe c) da komme ich nicht auf dass ergebnis, dass im LB
> steht. Ich komme auf 12.5 min. stimmt das?
Zeig uns doch mal bitte deinen Rechenweg.
Am schönsten wäre es, wenn du für solche Formeln gleich mit unserem Formeleditor arbeiten würdest. Klick einfach mal auf meine Formeln, dann erkennst du, wie man das schreibt.
Gruß
informix
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:28 Di 07.02.2006 | | Autor: | Lara102 |
c) wann sind 0.15g ausgeschieden?
B(1) = [mm] 0.3*0.96^1
[/mm]
-->B(1)=0.288 --> Restmenge des Farbstoffs im Körper
nach 1min ausgeschieden: 0.3-0.288=0.012g
B(1)=0.012g
B(t)=0.15g
---> 0.15:0.012=12.5min
A: nach 12.5 min sind 0.15g ausgeschieden
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Hallo Lara,
hast du meine vorigen Überlegungen nachvollziehen können?
> c) wann sind 0.15g ausgeschieden?
>
> B(1) = [mm]0.3*0.96^1[/mm]
>
> -->B(1)=0.288 --> Restmenge des Farbstoffs im Körper
>
> nach 1min ausgeschieden: 0.3-0.288=0.012g
>
> B(1)=0.012g
> B(t)=0.15g
> ---> 0.15:0.012=12.5min
>
> A: nach 12.5 min sind 0.15g ausgeschieden
Das kann ich nicht nachvollziehen.
Sollt Ihr das schrittweise ausrechnen?
Ich würd's ein wenig anders (=allgemeiner) rechnen:
zum Zeitpunkt t=0 sind B(0) = [mm] B_0 [/mm] = 0,3 g Farbstoff im Körper
zu einem späteren Zeitpunkt t gilt: $B(t) = [mm] B_0 [/mm] * [mm] 0.96^t$
[/mm]
Jetzt willst du wissen, wann genau die Hälfte noch da ist: [mm] $\bruch{1}{2} B_0 [/mm] = B(t)= [mm] B_0 [/mm] * [mm] 0.96^t$
[/mm]
Du siehst, man kann durch [mm] B_0 [/mm] teilen und muss "nur noch" die Gleichung [mm] $\bruch{1}{2} [/mm] = [mm] 0.96^t$ [/mm] lösen.
Das kannst du bestimmt selbst, oder?
Gruß informix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:57 Di 07.02.2006 | | Autor: | Lara102 |
Vielen Dank für die Erklärung. Ja, ich habe Ihre Rechenwege verstanden und nachvollziehen können.
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