Exponentielle Zerfallsprozesse < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:14 Di 02.12.2008 | | Autor: | Susi182 |
| Aufgabe | Dringt Licht in Wasser ein, so verliert es mit zunehmender Wassertiefe durch Absorbtion an Intensität. In reinem Meerwasser nimmt die Lichtintensität pro Meter auf etwa 1/4 des bis dahin verbliebenen Wertes ab.
a) Wie viel Prozent der ursprünglichen Intensität sind in 1 m, 2 m bzw. 3 m Wassertiefe noch vorhanden?
b) In welcher Wassertiefe beträgt die Lichtintensität weniger als 1 der urspünglichen Intensität? |
Also zum Aufgabenteil a): Wenn die Intensität pro Meter auf etwa 1/4 der Wertes abnimmt sind das dann 25 % oder 75%? Muss man dann rechnen: f(t)= [mm] 0,25^x*100 [/mm]
Oder muss ich da eine andere Formel verwenden?
Und bei b) komm ich gar nicht weiter, da ich ja schon bei a) auf kein Ergebnis komme.
Es wäre also nett wenn mir jemand wenigstens einen Hinweis geben könnte wie ich vorgehen soll, danke!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:24 Di 02.12.2008 | | Autor: | djmatey |
> Also zum Aufgabenteil a): Wenn die Intensität pro Meter auf
> etwa 1/4 der Wertes abnimmt sind das dann 25 % oder 75%?
> Muss man dann rechnen: f(t)= [mm]0,25^x*100[/mm]
Das ist richtig, wenn 100 der Startwert ist. Oder gehst du hier von Prozent aus, also 100 Prozent? Dann ist es auch richtig. x gibt dann die Meter an. Du solltest dann auch f(x) statt f(t) schreiben.
> Oder muss ich da eine andere Formel verwenden?
>
> Und bei b) komm ich gar nicht weiter, da ich ja schon bei
> a) auf kein Ergebnis komme.
f(x) gibt dir die Intensität in Abhängigkeit von x Metern an. Gehst du wieder von einem Startwert von 100 (Prozent) aus, schau dir mal die Ungleichung
1 > 100 * [mm] 0,25^{x}
[/mm]
an und löse durch Logarithmieren nach x auf. Guck dir dafür die Logarithmus-Rechenregeln an und beachte, dass ln(b) negativ ist, wenn 0<b<1 gilt. Das Ungleichheitszeichen dreht sich ja um, wenn man durch etwas Negatives teilt!
Viel Erfolg und LG!
>
> Es wäre also nett wenn mir jemand wenigstens einen Hinweis
> geben könnte wie ich vorgehen soll, danke!
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
|
|
|
|
