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Exponentielle Glättung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:14 So 12.02.2012
Autor: MxM

Aufgabe
Wenden Sie auf folgende Zeitreihe die exponentielle Glättung mit Zeitkonstante τ=3 an.  Als Startwert sei das exponentielle Mittel [mm] \hat y_0(3) [/mm] = 80 gegeben. 
Die folgenden Werte sind gegeben:
t [mm] y_t [/mm]
1 81
2 98
3 86
4 94
5 68
6 72


Für o.g. Aufgabe, deren Lösung mir vorliegt:

[mm] \hat y_1(3): [/mm] 80.2835
[mm] \hat y_2(3): [/mm] 85.3056
[mm] \hat y_3(3): [/mm] 85.5024
[mm] \hat y_4(3): [/mm] 87.9112
[mm] \hat y_5(3): [/mm] 82.267
[mm] \hat y_6(3): [/mm] 79.3566

frage ich mich
a) ob hier tatsächlich eine exponentielle Glättung 1. Ordnung gefordert ist und
b) wie man dann auf das [mm] \alpha [/mm] kommt? Der Begriff "Zeitkonstante" sagt mir in diesem Zusammenhang nichts. Wenn ich aus den Ergebnissen auf das [mm] \alpha [/mm] zurückrechne bekomme ich ein [mm] \alpha [/mm] von 0,28347. Die einzige Formel für [mm] \alpha [/mm] die ich kenne, [mm] \alpha=\bruch{2}{n+1} [/mm] scheint hier nicht verwendet worden zu sein.


Schöne Grüße und besten Dank!



        
Bezug
Exponentielle Glättung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:12 So 12.02.2012
Autor: Calli

Hallo !

Der Zusammenhang zwischen dem Faktor α und der "Zeitkonstanten" τ ist: [mm] $\alpha [/mm] = 1 - [mm] e^{-1/\tau}$ [/mm]

Ciao

Bezug
                
Bezug
Exponentielle Glättung: Danke!
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 07:55 Mo 13.02.2012
Autor: MxM

Besten Dank!

Bezug
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