Exponentialverteilung < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Die Zeit, bis eine Maschine ausfällt sei exponentialverteilt. Wie hoch ist die Wahrsch. dass :
a) die Maschine LAENGER als bis zum Zeitpunkt 5 hält
b) die Maschine MINDESTENS bis zum Zeitpunkt 5 hält |
Liebe user, nachdem ich meine Mathe-Klausur nun endgültig bestanden habe, habe ich begonnen, mich wiedermal auf ASTO vorzubereiten. Nun sitze ich vor diesem Problem.
Meiner Meinung nach sei die LEBENSDAUER exponentialverteilt und es ginge nur darum, bei a) P(x [mm] \ge [/mm] 5) zu berechnen
und bei b) ? Wie ist es denn nun zu interpretieren ? "Mindestens bis" meint doch, dass die Maschine bis t=5 überlebt und dannach ausfällt oder ? Also ist die Integralfläche gesucht, welche sich BIS zu t= 5 erstreckt die Wahrscheinlichkeit oder ? ==> P(X [mm] \le [/mm] 5) Aber warum steht da das Wort "mindestens" drin ?
kann mir jemand bitte erklären, warum es "mindestens" heisst ? Mathematisch kann man es leider nicht ausdrücken :-(
Mit freundlichen Gruessen,
euer KGB-Spion
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:41 Fr 26.09.2008 | | Autor: | luis52 |
Moin Denis,
a) $P(X>5)$
b) [mm] $P(X\ge [/mm] 5)$
vg Luis
PS: Ich hoffe, ich stehe nicht ab sofort unter Beobachtung,
wenn ich einem KGB-Spion behilflich bin... 
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:39 Fr 26.09.2008 | | Autor: | KGB-Spion |
Gleich mal vorweg : Der Verfassungsschutz überwacht gerade Dein Haus - hehe,
zur Mathe : Nach ca. 2 Stunden verstehe ich nun, was Du meinst und nur so ergäbe es ja einen Sinn NUR:
Im Papula III Abschnitt 4 Aufgabe 11 (S. 453) Ist nahezu die Gleiche Aufgabenstellung und da wird explizit darauf hingewiesen, dass es doch
P(X [mm] \le [/mm] 5) ist. Dass wir ja die Wahrsch. dafür suchen, dass es bis zum t=5 durchhält ist plausibel, jedoch kann ich mir immernoch nicht vorstellen, warum es dann automatisch "mindestens" bis zu diesem Zeitpunkt durchhält.
Umgangssprachlich ist es ja klar : "Kann ja auch länger als t=5 durchhalten" - aber mathematisch kann man es nicht so pauschal definieren 
Oder habe ich ein grundlegendes Verständnissproblem ? Bitte korrigiert mich, falls dem so ist - ich schreibe bald ne 2. Prüfung dazu.
MFG,
euer KGB-Spion
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