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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Exponentialgleichungen und Log
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Exponentialgleichungen und Log: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:29 Di 08.01.2013
Autor: Nomis97

Aufgabe
[mm] 2*(1/3)^x^+^1=5 [/mm]

Wie wird dies gerechnet? Wie sieht der Rechenweg aus?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Exponentialgleichungen und Log: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:32 Di 08.01.2013
Autor: pi-roland

Guten Abend,

> [mm]2*(1/3)^x^+^1=5[/mm]
>  Wie wird dies gerechnet? Wie sieht der Rechenweg aus?
>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.

hattet ihr dazu eine Beispielaufgabe, oder müsst ihr das selbst herausfinden?
Kleine Hilfe: Logarithmen helfen.

Viel Erflog,

[mm] \pi-\mathrm{rol} [/mm]
Bezug
                
Bezug
Exponentialgleichungen und Log: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:44 Di 08.01.2013
Autor: Nomis97

Erstmal Danke für die schnelle Reaktion. Klar geht es um Logarithmen. Wir formen das aber zuvor immer um - und gerade bei dieser Aufgabe bin ich mir mit meinem Ergebnis (x=10) ziemlich sicher, dass das falsch ist. Mir kommt es auf den den Lösungsweg über die Umformung an, um zu sehen, wo ich meinen Fehler habe.
Bezug
                        
Bezug
Exponentialgleichungen und Log: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:52 Di 08.01.2013
Autor: pi-roland

Guten Abend,

vielleicht ist es dir möglich, deinen Lösungsweg hier aufzuschreiben, damit man sehen kann, wo ein eventueller Fehler liegt.
Vielen Dank,

[mm] \pi-\mathrm{rol} [/mm]
Bezug
                                
Bezug
Exponentialgleichungen und Log: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:11 Di 08.01.2013
Autor: Nomis97

lg 2 * ((x+1) lg 1/3) = lg 5
lg 2 * (x lg 1/3 + lg 1/3) = lg 5
x lg 1/3 + lg 1/3 = lg 5 / lg 2
x lg 1/3 = (lg 5 / lg 2) - lg 1/3
x = ((lg 5 / lg 2) - lg 1/3) / lg 1/3    



Bezug
                                        
Bezug
Exponentialgleichungen und Log: Korrektur
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:22 Mi 09.01.2013
Autor: Roadrunner

Hallo nomis,

[willkommenmr] !!


Es wäre günstiger / einfacher, vor dem Logarithmieren erst derart umzuformen, bis da steht:

[mm]\left(\bruch{...}{...}\right)^{x+1} \ = \ ...[/mm]


Aber auch Dein Weg sollt zum Ziel führen. Jedoch musst Du dann auch die MBLogarithmengesetze korrekt anwenden.

> lg 2 * ((x+1) lg 1/3) = lg 5

[notok] Hier müsste stehen:

[mm]\lg(2) \ \red{+} \ (x+1)*\lg\left(\bruch{1}{3}\right) \ = \ \lg(5)[/mm]


Gruß vom
Roadrunner

Bezug
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