Exponentialgleichungen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:36 Sa 12.01.2008 | | Autor: | Benja91 |
| Aufgabe | Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Runde ggf auf zwei Dezimalstellen! |
f) [mm] 7^{2x}-7*3^{1-2x}=0
[/mm]
b) [mm] (\bruch{5}{2})^x=(\bruch{2}{5})^x
[/mm]
Ich schreibe Montag meine Arbeit und wiess leider gar nicht wie man diese Aufgaben berechnen soll. Auch mit dem Lösungsansatz habe ich bereits Schwierigkeiten.....
Danke
benni
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:00 Sa 12.01.2008 | | Autor: | zahllos |
f) multipliziere die Gleichung mit [mm] 3^{2x} [/mm]
dann erhälst Du: [mm] 7^{2x} 3^{2x} [/mm] -21 = 0
Zusammenfassen auf der linken Seite: [mm] (21)^{2x}= [/mm] 21
Logarithmieren zur Basis 21 liefert: 2x = 1 und damit x =0,5
b) Teile die ganze Gleichung durch [mm] (\frac{2}{5})^x [/mm]
so erhälst Du: [mm] (\frac{5}{2})^x [/mm] : [mm] (\frac{2}{5})^x [/mm] =1
Zusammenfassen auf der linken Seite: [mm] (\frac{5}{2}:\frac{2}{5})^x [/mm] = 1
und: [mm] (\frac{25}{4})^x [/mm] = 1
und damit x = 0
|
|
|
|
