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Exponentialgleichung: Aufgabe 2
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:17 So 20.02.2005
Autor: TheChoi

Nochmal Hallo an alle!

Ja, also die erste Aufgabe konnte ich lösen, die war recht einfach beim Einstieg, doch der scheitert bei dieser Aufgabe schon ibei den Wurzeln. Ich finde keinen Weg um gleich Exponenten zu finden. Wäre nett wen mir auch hier noch einmal geholfen werden könnte.

[mm] 2*6^{3x-2}=4^{x-1} [/mm]

Ich finde wirklcih keinen Ansatz außer:

2*(3x-2)log6=(x-1)+log4

2*3x*log6-2*log6=x*log4-1+log4

Ich komme nicht weiter weil ich glaube das ich mich hier total verfahren habe.

Gruß Ronny

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


        
Bezug
Exponentialgleichung: Hinweis
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:34 So 20.02.2005
Autor: MathePower

Hallo,

hier ist der richtige Ansatz:

[mm]\begin{gathered} 2\; \cdot 6^{3x - 2} \; = \;4^{x - 1} \hfill \\ \Rightarrow \;\log (2)\; + \;\left( {3x - 2} \right)\;\log (6)\; = \;\left( {x - 1} \right)\;\log (4) \hfill \\ \end{gathered} [/mm]

Bringe alles was mit x zu tun hat auf eine Seite und löse dann nach x auf.

Gruß
MathePower
Bezug
                
Bezug
Exponentialgleichung: Danke
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:50 So 20.02.2005
Autor: TheChoi

Ersteinmal wieder vielen Dank und dann möchte ich fragen ob mein Lösungsweg den nun der Richtige ist :)

log2 + 3xlog6 - 2 log6 = xlog4 - log4

3xlog6 - xlog4 = log4 - log2 + 2 log6

x(3 log6 - log4) = log4 - log2 + 2 log6

x={log4-log2+2log6} / {3log6-log4}

x=1,075 ???

Sorry, bekomme es leider net in eine Formel umgesetzt


Bezug
                        
Bezug
Exponentialgleichung: Stimmt!
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:04 So 20.02.2005
Autor: Loddar

Hallo Ronny!

Dein Rechenweg stimmt! [daumenhoch]

Ich erhalte am Ende: $x \ = \ [mm] 1,07\red{2}$. [/mm]
Aber das wird nur ein Rundungsfehler Deinerseits sein ...


Gruß
Loddar

Bezug
                        
Bezug
Exponentialgleichung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:12 So 20.02.2005
Autor: oliver.schmidt


> Ersteinmal wieder vielen Dank und dann möchte ich fragen ob
> mein Lösungsweg den nun der Richtige ist :)
>  
> log2 + 3xlog6 - 2 log6 = xlog4 - log4
>  
> 3xlog6 - xlog4 = log4 - log2 + 2 log6

ich glaube auf der rechten Seite hast du ein Minuszeichen vergessen, es muss -log 4 heissen, prüf das mal
>  
> x(3 log6 - log4) = log4 - log2 + 2 log6
>  
> x={log4-log2+2log6} / {3log6-log4}
>  
> x=1,075 ???
>  
> Sorry, bekomme es leider net in eine Formel umgesetzt
>  
>
>  
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