Exponentialgleichung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:45 So 20.02.2005 | | Autor: | TheChoi |
Hallöchen zusammen, ich zerbreche mir jetzt seit einiger Zeit den kopf zu der unten angeführten Aufgabe. Mir fehlen 2 Wochen Unterricht wegen Krankheit und morgen schreiben wir eine Arbeit *heul*
Irgendwie fehlt mir der Gedanken-Blitz zu diesem Aufgabenmuster. Vielleicht könnt ihr mir ja weiter helfen.
[mm] 3*9^{x}=27^{x+1}
[/mm]
Mein versuchter Lösungsweg sieht wie folgt aus:
[mm] 3+9^{x}=27^{x}+27
[/mm]
[mm] \bruch{9^{x}}{27^{x}}=\bruch{27}{3}
[/mm]
[mm] \bruch{9}{27}^{x}=\bruch{27}{3}^1
[/mm]
jetzt könnte ich das ganze natürlich noch kürzen, aber wie ich auf das Ergebnis von -2 kommen soll verstehe ich beim besten willen nicht. Ich hoffe ihr könnte mir hier eine kleine Hilfestellung bieten.
Danke schon mal im Vorraus
Ronny
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Halli hallo!
> Hallöchen zusammen, ich zerbreche mir jetzt seit einiger
> Zeit den kopf zu der unten angeführten Aufgabe. Mir fehlen
> 2 Wochen Unterricht wegen Krankheit und morgen schreiben
> wir eine Arbeit *heul*
>
> Irgendwie fehlt mir der Gedanken-Blitz zu diesem
> Aufgabenmuster. Vielleicht könnt ihr mir ja weiter
> helfen.
>
> [mm]3*9^{x}=27^{x+1}
[/mm]
>
> Mein versuchter Lösungsweg sieht wie folgt aus:
>
> [mm]3+9^{x}=27^{x}+27
[/mm]
Das geht so leider nicht
denn [mm] 3*9^{x} [/mm] ist ja nicht dasselbe wie [mm] 3+9^{x}
[/mm]
und [mm] 27^{x+1} [/mm] ist nicht [mm] 27^{x}+27 [/mm] sondern [mm] 27^{x}*27
[/mm]
Du hast also:
[mm] 3*9^{x}=27^{x}*27
[/mm]
dann durch 27 teilen
[mm] \bruch{3}{27}*9^{x}=27^{x}
[/mm]
dann durch [mm] 9^{x} [/mm] teilen
[mm] \bruch{1}{9}=\bruch{27^x}{9^x}
[/mm]
[mm] \gdw \bruch{1}{9}=(\bruch{27}{9})^x
[/mm]
Also
[mm] \bruch{1}{9}=3^x
[/mm]
Von hier kommst du ja nun vielleicht alleine weiter...
Ich hoffe ich konnte dir weiterhelfen!
Liebe Grüße
Ulrike
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:03 So 20.02.2005 | | Autor: | TheChoi |
Besten dank. Jetzt muß ich nur noch beide sietne Logo... und dann erhalte ich für = endlich meine -2 :)
Vielen Dank also nochmals
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:57 So 20.02.2005 | | Autor: | TheChoi |
in meinem Lösungsansatz muß natürlich aus dem + Zeichen ein * Zeichen gemacht werden
Sorry
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